Пусть а - количество отработанных дней, в- количество невыходов на работу. Тогда 72а - сумма, заработанная за все отработанные дни. 18в - вычитаемая сумма за все невыходы за работу. а+в - весь рассматриваемый период из отработанный дней и невыходов на работу.
Получаем систему уравнений:
а+в=60 72а - 18в = 3060
Выразим в первом уравнении в через а:
в = 60 - а
И подставим во второе уравнение:
72а - 18(60 - а) = 3060 72а - 1080 + 18а = 3060 90а = 3060 + 1080 90а = 4140 а = 4140 : 90 а = 46 дней - количество дней, в которые работник работал. ответ: 46 дней.
ПРОВЕРКА 1) 60-46=14 дней - невыходы на работу. 2) 46•72= 3312 зедов - сумма, заработанная за отработанные дни 3) 14•18=252 зеда - сумма, вычитаемая за невыходы за работу. 4) 3312-252=3060 зедов причитается работнику.
1) допустим все из них купили разное количество конфет, т.е. 0 1 2 и т.д. сумма конфет не должна превышать 50, чтобы такое было возможно 0+1+2+3+...+10 = ((0+10)/2)*11=55>50 => невозможно, чтобы все купили разное количество конфет => хотя бы два купили одинаковое количество конфет ответ: верно.
3) Нет, они могут поделиться. За одной половиной стола сидят только мальчики, а за другой только девочки. Поэтому только у 2 мальчиков из 4 будет сидеть с одной стороны мальчик а с другой девочка.
4) всего монет 20 шт; достоинства 1р, 2р, 5р есть ли 7 одинаковых ? Решение. Докажем от противного. Допустим, что по 7 монет НЕТ ни у какого достоинства, а максимально только по 6 6 + 6 + 6 = 18 (монет) будет всего монет, если монет каждого достоинства будет только 6; 20 - 18 = 2 (монеты) остаются монеты, которые надо будет положить к монетам общего с ними достоинства, седьмыми.(Или, если это одинаковые будет 7-я и 8) ответ: Обязательно имеются 7 монет одинакового достоинства. Если каких-то монет МЕНЬШЕ 6, то это значит других будет БОЛЬШЕ 6 и 7
5) дан не просто квадратик, а со сторонами - 4 * 4.Была площадь 4*4 = 16 кв.ед "отрезали" треугольник площадью 3/4/2 = 6 кв. ед. Осталось - 10 кв.ед. Решение - в приложении.
Тогда 72а - сумма, заработанная за все отработанные дни.
18в - вычитаемая сумма за все невыходы за работу.
а+в - весь рассматриваемый период из отработанный дней и невыходов на работу.
Получаем систему уравнений:
а+в=60
72а - 18в = 3060
Выразим в первом уравнении в через а:
в = 60 - а
И подставим во второе уравнение:
72а - 18(60 - а) = 3060
72а - 1080 + 18а = 3060
90а = 3060 + 1080
90а = 4140
а = 4140 : 90
а = 46 дней - количество дней, в которые работник работал.
ответ: 46 дней.
ПРОВЕРКА
1) 60-46=14 дней - невыходы на работу.
2) 46•72= 3312 зедов - сумма, заработанная за отработанные дни
3) 14•18=252 зеда - сумма, вычитаемая за невыходы за работу.
4) 3312-252=3060 зедов причитается работнику.
0+1+2+3+...+10 = ((0+10)/2)*11=55>50 => невозможно, чтобы все купили разное количество конфет => хотя бы два купили одинаковое количество конфет
ответ: верно.
3) Нет, они могут поделиться. За одной половиной стола сидят только мальчики, а за другой только девочки. Поэтому только у 2 мальчиков из 4 будет сидеть с одной стороны мальчик а с другой девочка.
4) всего монет 20 шт;
достоинства 1р, 2р, 5р
есть ли 7 одинаковых ?
Решение.
Докажем от противного. Допустим, что по 7 монет НЕТ ни у какого достоинства, а максимально только по 6
6 + 6 + 6 = 18 (монет) будет всего монет, если монет каждого достоинства будет только 6;
20 - 18 = 2 (монеты) остаются монеты, которые надо будет положить к монетам общего с ними достоинства, седьмыми.(Или, если это одинаковые будет 7-я и 8)
ответ: Обязательно имеются 7 монет одинакового достоинства.
Если каких-то монет МЕНЬШЕ 6, то это значит других будет БОЛЬШЕ 6 и 7
5) дан не просто квадратик, а со сторонами - 4 * 4.Была площадь
4*4 = 16 кв.ед
"отрезали" треугольник площадью
3/4/2 = 6 кв. ед.
Осталось - 10 кв.ед.
Решение - в приложении.
(6.) 1)6*16=96
2)8*181443)11*21=231