Чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили. получится (х-2)(х+2) всё уравнение имеет вид х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 (х-2)(х+2) ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим. получится: х(х+2) - 7(х-2) - 8 = 0; (х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0 находим через дискриминант. D = b² - 4ac; D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1; х₁= -b + √D = 5 + 1
2a 2
x₁ = 3; х₂ = 5-1 ___ = 2 2
всё уравнение имеет вид (x-2)(x-3) = 0; (х-2)(х+2)
сократив дробь получим х-3 ___ = 0; х + 2 т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0 х ≠ -2 ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞) на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)
1) 1/3+0,5=1/3+5/10=10/30+15/30=25/30=5/6
2) 5/6+1/4=20/24+6/24=26/24=1 2/24=1 1/12
3) 4,3-3 13/60=4 3/10-3 13/60=4 18/60-3 13/60=1 5/60=1 1/12
4) 1 1/12:1 1/12=1
5) 1*7,2=7,2
6) 8 1/3-7,2=8 1/3-7 2/10=8 10/30-7 6/30=1 4/30
7)1,7:1 4/30=1 7/10: 1 4/30=17/10:34/30=17/10*30/34=3/2=1 1/2=1 5/10=1,5
2/3*0,375+4 7/18+(2 2/3-7/15):0,8-4 7/18=7 26/72
1) 2 2/3-7/15=2 10/15-7/15=2 3/15
2)2/3*0,375=2/3*375/1000=125/500=1/4=25/100=0,25
3)2 3/5:0,8=2 3/5:8/10=13/5*10/8=26/8=3 2/8=3 1/4=3 25/100=3,25
4)0,25+4 7/18=1/4+4 7/18=18/72+4 28/72=4 36/72
5)4 36/72+3,25=4 36/72+3 25/100=4 3600/7200+3 1800/7200=7 5400/7200=7 54/72
6)7 54/72-4 7/18=7 54/72-4 28/72=3 26/72
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.
получится (х-2)(х+2)
всё уравнение имеет вид
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 (х-2)(х+2)
ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.
получится:
х(х+2) - 7(х-2) - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
когда раскроем скобки получится:
х² + 2х - 7х + 14 - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0
находим через дискриминант. D = b² - 4ac;
D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;
х₁= -b + √D
= 5 + 1
2a 2
x₁ = 3;
х₂ = 5-1
___ = 2
2
всё уравнение имеет вид
(x-2)(x-3)
= 0;
(х-2)(х+2)
сократив дробь получим
х-3
___ = 0;
х + 2
т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0
х ≠ -2
ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)
на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)