Войти Регистрация Спроси ai-bota

6класс. дробь: 2\13 + 2\35 + 2\57++ 2\99101 =? нужно решить удобным

Показать ответ

Ответ:

Sarzhanovaperuza

28.06.2020 23:27

Можно упростить наше вычисления положим что $n=1\\
\frac{2}{1*3}+\frac{2}{3*5}+\frac{2}{5*7}.....\frac{2}{99*101}=\\
$
Тогда наше выражение перепишется в виде
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}...+\frac{n+1}{(n+98)(n+100)}$
теперь складывая по частям получим
то есть
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}=\frac{2(n+1)}{n(n+4)}$
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}=\frac{3(n+1)}{n(n+6)}$
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}=\frac{4(n+1)}{n(n+8)}$
можно заметить то что наша искомая сумма будет равна
$\frac{50(n+1)}{n(n+100)}=\frac{50*2}{101}=\frac{100}{101}$

ответ $\frac{100}{101}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ridvanmemetov41

03.07.2022 13:11

Прямые k,l и n -параллельные прямые. прямая s персекает прямую k, прямую l и прямую n, угол 3=60*...

memasik67

03.07.2022 13:11

Реши уравнением два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов , расстояние между которыми 600 км , и встретились через 4 ч. определи скорость...

star0602

03.07.2022 13:11

По изо задали нарисовать илюстрацию к библии ноев ковчег! не могу нигде найти(...

вікуся40

03.07.2022 13:11

Частное 40450 и неизвестного числа равно разности чисел 7621 и 7571...

Trumpumpum

03.07.2022 13:11

№1 прочитайте смешанную дробь запишите ей в виде суммы целой и дробной частей а)5целых4/5 б)120целых17/19 в)30целых4/5 г)16целых1/19 №2 запишите сумму в виде смешанной...

marsik261

03.07.2022 13:11

Диагонали прямого параллепипеда равны 8 и 10 м стороны основания 5 и 3 м найдите его объем...

Nathoe789

03.07.2022 13:11

Частное 40450 и неизвестного числа равно разности чисел 7621 и 7571...

reshetnicova74

03.07.2022 13:11

Найдите значение выражения : а) 38*(-3) - (-24) * (-4) + (-16) * (-30) г) (-3 1/3 + 2 5/6) * (-8 5/9 + 7 2/9) б) (-2,8 + 6,1 - 3,4 + 6,2) * (-3,4) д) 1 1/3 * (-3/4)...

Альтракас

03.07.2022 13:11

Решить примеры деления в столбик 4500: 30; 1350: 75; 6450: 15; 9150: 50...

Богдансупе23

03.07.2022 13:11

Главный герой этой оперы погибает за русь: а) «иван сусанин» б) «руслан и людмила» в) «садко» г) «снегурочка» !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку