Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
kristpan2004p0c22v
05.08.2020 06:22 •
Математика
6sin2x-5sin(x-π/2)=0 решите для егэ нужно !
Показать ответ
Ответ:
aliher01
08.10.2020 21:07
По формуле приведения (или можете раскрыть, как синус суммы): sin(
) = -sin(
) = -cos(x).
Тогда данное уравнение равносильно такому:
6sin(2x) + 5cos(x) = 0
Т.к. sin(2x) = 2sin(x)cos(x),
12sin(x)cos(x) + 5cos(x) = 0
Вынесем cos(x) за скобку:
cos(x)(12sin(x) + 5) = 0
Знаем, что произведение двух скобок равно нулю, если хотя бы одна из скобок равна нулю. Значит,
cos(x) = 0 (1) или 12sin(x) + 5 = 0 (2)
(1) cos(x) = 0
x =
, n ∈ Z.
(2) 12sin(x) + 5 = 0
12sin(x) = -5
sin(x) =
x =
, n ∈ Z.
x =
, n ∈ Z.
ответ:
,
, π
, n ∈ Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Fara3747
02.02.2022 23:40
Дана функция f:R-R, f(x)=(m-1)x+m. Найдите действительные значени m, при которых график функции f пересекает с ось 0y в точке с ординатой равной 9 и образует тупой угол с осью 0x...
ul8a
22.07.2020 03:34
Ребята ПОМАГИТЕ ,Я ВАМ В ОТВЕТ ДАЮ...
DashaVologina1
16.08.2022 20:55
Решите уравнение . Найдите все корни уравненияпринадлежащие отрезку [0;2п] ....
romanowacristi
18.07.2021 18:10
Турист подолав одну частину пішки зі швдкістю 2\1км за голину за 3.2год,а другу частину велосипедом зі швидкістю10,4км/год 4.8 год,який сього шлях подав турист...
11SOS11
02.02.2022 23:40
решить Интеграл вверху 6 внизу 2 dx/√3x-2...
Кристина0930
19.01.2023 08:22
-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)...
andrognew2018
24.04.2021 20:54
Турист подолав одну частину пішки зі швдкістю 2\1км за голину за 3.2год,а другу частину велосипедом зі швидкістю10,4км/год 4.8 год,який сього шлях подав турист...
mrrur99
26.02.2023 17:27
За день Миша прочитал 42 страницы,что состовляет 7\15( это дроби) книги. Сколько страниц в этой книге?...
A1mSh1k
11.02.2023 01:36
В магазин завезли овощи. Две девятых всех овощей — помидоры, а пять девятых всех овощей — картофель. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если картофеля завезли 230 кг?...
mara1427
11.02.2023 01:36
Постройте Граф отношений быть делителем данного числа заданного на множестве X равняется 2 6 12 18 24.Как отражены на этом графе свойства данного отношения ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Тогда данное уравнение равносильно такому:
6sin(2x) + 5cos(x) = 0
Т.к. sin(2x) = 2sin(x)cos(x),
12sin(x)cos(x) + 5cos(x) = 0
Вынесем cos(x) за скобку:
cos(x)(12sin(x) + 5) = 0
Знаем, что произведение двух скобок равно нулю, если хотя бы одна из скобок равна нулю. Значит,
cos(x) = 0 (1) или 12sin(x) + 5 = 0 (2)
(1) cos(x) = 0
x = , n ∈ Z.
(2) 12sin(x) + 5 = 0
12sin(x) = -5
sin(x) =
x = , n ∈ Z.
x = , n ∈ Z.
ответ: , , π , n ∈ Z.