7.2. На рисунке 47.2 изображен график функции y = f'(х). С по-
мощью графика найдите промежутки:
1) возрастания; 2) убывания; 3) знакопостоянства.
YA
y=f'(х)
YA
y=f'(х)
\be
b,
b, o
/b, b,
x
b, b,
b/
obal/
Рис. 47.2​

Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности).
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.

Полное условие задачи: 
а) В парке устроили соревнования по спортивному ориентированию. Длина всего маршрута составляет 960 м. Две третьих этого расстояния ребята должны пройти по тропинкам, а остальную часть маршрута -по главной аллее парка. Сколько метров надо пройти по главной аллее парка?
в) Двое из участников соревнования первую часть дистанции за одно и то же время. Скорость движения по главной аллее у одного из них была 80 м\мин, а у другого-40 м\мин. С какой разницей во времени они пришли к финишу?

 
Из первой части задачи мы видим что Длина всего маршрута 960 м
2/3 части - это тропинки, 1/3 часть это аллея

Значит длина аллеи 960:3=320м

теперь решение на вопрос задачи: 
длина аллеи 320м
скорость по аллеи одного 80 м/мин
скорость по аллеи второго 40м/мин

до аллеи они шли с одним временем
значит 
320:80=4 минуты время одного
320:40=8 минут время второго

 Разница во времени 
8-4=4 минуты