Так как всего 27 коробок,а больших 7,то остаётся 20 маленьких и средних коробок.а дальше метод подбора. в одну большую 5 маленьких,тогда остаётся 6 больших и 15 средних,в итоге останется 1 большая.если в 2 положим по 5 маленьких,то остаётся 10 средних и 5 больших,в итоге 1 пустая и 1 полупустая.в 3 коробки положим по 5 маленьких.остаётся 4 больших и 5 средних.в итоге 2 больших пустые.значит таким получаем 2 вероятных ответа: 4 больших коробки с маленькими и 3 пустые большие коробки,или 1 большая с 5-ю маленькими,5 больших с 3-мя средними и 1 пустая
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия не лежит в той плоскости. Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии) По теореме о параллельности прямой и плоскости: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.
Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС
Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)
По теореме о параллельности прямой и плоскости:
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.