7. Учащихся 5 класса спросили, какие им больше нравятся фрукты: бананы или яблоки. 25 учащихся сказали, что они предпочитают яблоки, 32 -бананы. И бананы, и яблоки
любят 16 человек. 4 учащихся сказали, что эти фрукты им не нравятся.
а) Изобразите на диаграмме Эйлера-Венна данную информацию.
b) Сколько учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки?
c) Сколько всего учащихся участвовало в опросе?
d) Сколько учащихся предпочитают только 1 вид фруктов?
v + v₀ - скорость баржи по течению весной
v - v₀ - скорость баржи против течения весной
v + v₀ - 1 - скорость баржи по течению летом
v - v₀ + 1 - скорость баржи против течения летом
Тогда: { v + v₀ = 5(v - v₀)
{ v + v₀ - 1 = 3(v - v₀ + 1)
{ v =1,5v₀
{ 1,5v₀ + v₀ - 1 = 4,5v₀ - 3v₀ + 3
2,5v₀ - 1,5v₀ = 4
v₀ = 4 (км/ч) - скорость течения весной
v + 4 - 1 = 3(v - 4 + 1)
v + 3 = 3v - 9
12 = 2v
v = 6 (км/ч) - скорость баржи
ответ: скорость течения весной - 4 км/ч.
1) - 6 2/3 - 8,75 = - 20/3 - 8 3/4 = - 20/3 - 35/4 = - (80/12 + 105/12) = - 185/12 = - 15 5/12
2) - 3 7/15 + 0,4 - 6 1/3 = - 3 7/15 + 2/5 - 6 1/3 = - 52/15 + 2/5 - 19/3 = - 52/15 + 6/15 - 95/15 = - 1/15 * ( 52 - 6 + 95) = - 1/15 * 151 = - 151/15 = - 10 1/15
3)-1,5 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 1 1/2 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 3/2 - 19/5 - 163/20 = - 30/20 - 76/20 - 163/20 = - 1/20 * (30 + 76 + 163) = - 1/20 * 269 = - 269/20 = -13 9/20
4) - 2 5/8 - 9,25 - 3/4 = - 2,625 - 9,25 - 0,75 = - (2,625 + 9,25 + 0,75) = - 12,625 = 12 5/8