8 ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ
Не выполняя вычислений, выбери правильные ответы
для каждого примера. Объясни, как это возможно.
7056
5 264:658
7 552 : 236
8
236
14 112:2
3540:15
32​

1. Пусть , . Заметим, что и монотонно убывают, значит, функция монотонная, следовательно, имеет не более одного корня. Из этого следует, что у уравнения не более двух корней.

2. Заметим, что если является решением, то тоже. Очевидно, что является осью симметрии (причем единственной) графика . Иначе говоря, пара исчерпывает все решения указанного уравнения, если таковые имеются. Значит, достаточно потребовать, чтобы . Итак, пробегает область значения рассматриваемой функции, кроме того , которому соответствует (это ).

3. Функция непрерывна, поэтому достаточно посмотреть на наименьшее и наибольшее значения. Наименьшее значение достигается в 0 (то есть значение , а наибольшее в . Получаем ответ:  

0.1517

Пошаговое объяснение:

Невыигрышных билетов :

50-8= 42 билета

Среди 5 вытянутых билетов,  невыигрышных будет

5-2=3 билета

Вероятность того , что из 5 билетов выигрышными будут 2 можно вычислить по формуле

P = m/n

где m- число всех благоприятных событий , а n- все равновозможные исходы

По условию :

m = C²₈ * C³₄₂

n = C⁵₅₀

общее число равновозможных  исходов

C⁵₅₀ = 50!/(5!(50-5)) = 5!/5!45! = 2118760

Найдем вероятность выбора 2 выигрышных билетов из 8 возможных

C²₈ = 8!/(2!(8-2)) = 8!/2!6! = 28

общее число неблагоприятных условии

C³₄₂ = 42!/(3!(42-3)) = 42!/3!39 = 11480

Вероятность 2 выигрышных билетов из 5 вытянутых будет равна :

p = (28*11480)/2118760 = 0.1517