857. Имеет ли корни при заданном значении а уравнение: 1) 8x - a = 8x — 9, при а = 9,5;
2) 3,6t + a = 0,6t + 10, при а = 10;
3) ах + 41,3 = х = 0,3, при а = 1;
4) х(х - а) = 0, при а = 4?
Если уравнение не имеет корней, то укажите такое значение а,
при котором данное уравнение имеет корни.​

Чтобы определить, имеет ли уравнение корни при заданных значениях переменной "а", нужно подставить эти значения в уравнение и решить его. Возьмем каждое уравнение по очереди и решим их.

1) 8x - a = 8x - 9, при а = 9,5:

Подставим а = 9,5 в уравнение:
8x - 9,5 = 8x - 9.

Из уравнения видно, что переменная "x" отсутствует, что означает, что уравнение не имеет корней. Для нужно значение "а", при котором данное уравнение имело бы корни. Выразим переменную "а" из уравнения:
9,5 = 9.

Получили противоречие, поэтому уравнение не имеет корней при а = 9,5.

2) 3,6t + a = 0,6t + 10, при а = 10:

Подставим а = 10 в уравнение:
3,6t + 10 = 0,6t + 10.

Сократим выражения на обеих сторонах:
3,6t = 0,6t.

Вычтем 0,6t из обеих частей уравнения:
3,6t - 0,6t = 0.

Сократим выражения на левой стороне:
3t = 0.

Делим обе части на 3:
t = 0.

Получили, что уравнение имеет корень t = 0 при а = 10.

3) ах + 41,3 = х + 0,3, при а = 1:

Подставим а = 1 в уравнение:
х + 41,3 = х + 0,3.

Вычтем х из обеих частей уравнения:
41,3 = 0,3.

Получили противоречие, поэтому уравнение не имеет корней при а = 1.

4) х(х - а) = 0, при а = 4:

Подставим а = 4 в уравнение:
х(х - 4) = 0.

Обратим внимание, что данное уравнение имеет два множителя: х и (х - 4). Такое уравнение имеет корни, если хотя бы один из множителей равен нулю. Найдем эти значения.

Первый множитель: х = 0.

Второй множитель: х - 4 = 0.
Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения:
х = 4.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 0 и х = 4 при а = 4.

В итоге:
1) Данное уравнение не имеет корней при а = 9,5.
2) Уравнение имеет корень t = 0 при а = 10.
3) Данное уравнение не имеет корней при а = 1.
4) Уравнение имеет два корня: х = 0 и х = 4 при а = 4.