Пусть точка М – середина ребра AS, а точка Е – середина ребра ВС. О – точка пересечения медиан, значит точка О – центр основания пирамиды. SO – высота пирамиды AS – наклонная к плоскости АВС АО – проекция наклонной AS на плоскость АВС Точка К - проекция точки М на плоскость АВС. МЕ – наклонная к плоскости АВС. Значит КЕ – проекция МЕ на плоскость АВС. Угол МЕК – искомый угол. Искомый угол найдём из треугольника МЕК. Для этого найдём МК и КЕ. АЕ – высота равностороннего треугольника АВС. АО – радиус описанной окружности около равностороннего треугольника АВС. Треугольник ASO – прямоугольный. По теореме Пифагора найдём SO. SO = 7 Так как точка М – середина AS, то
За 10 минут Андрей уже
90 м/мин * 10 = 900 м
Общая скорость удаления:
90 + 100 = 190 м/мин
За 5 минут, что Андрей и Николай двигались оба они
190 * 5 = 950 м
Прибавим к этому расстояние, которое Андрей до выхода Николая:
900 + 950 = 1850 м = 1 км 850 м - будет между мальчиками.
б)
Андрей за 20 минут
90 * 20 = 1800 м
Николай вышел через 10 минут и поэтому был в пути 10 минут от времени выхода Андрея:
20 - 10 = 10 минут
Николай
10 * 100 = 1000 м
Расстояние между мальчиками составило:
1800 + 1000 = 2800 м = 2 км 800 м