Стартовали вместе. Вместе пришли к финишу. Vu=3 mm/min Vg=2 mm/min следовательно так как скорости не равны находим разность их 3-2=1 mm/min на столько скорость улитки больше, но так как улитка стояла 20 min, а пришли к финишу вместе, значит скорость 1 mm/min компенсирует время стояния S=Vu*(T-20) S=Vg*T Vu*(T-20)=Vg*T Vu/Vg=T/(T-20) 3/2=T/(T-20) 1 1/5=T/1:1/(T-20)=T/1*(T-20)/1=T*(T-20)=T^2-20T 1.5=T^2-20T T^2-20T-1.5=0 D=b^2-4ac находим дискриминант D=(-20)-4*1*(-1.5)=400+6=406 Так как дискриминант больше 0, то будет два корня : T1=(20-\/406)/2*1=-0.07472 T2=(20+\/406)/2*1=20.08 Так как время не может быть отрицательным , то T=T2=20.08 min S=Vg*T=2*20.08=40.16 mm весь путь проделанный гусеницой так же и улиткой
1 пол. пути V t 2 пол. пути V t 1 друг s м x м/мин s/x мин s м х м/мин s/х мин 2 друг s м (х - 15) м/мин s/(х -15) s м 50м/мин s/50 мин s/х + s/х = s/(х -15) + s/50 2s/x = ·s/(х -15) + s/50 2/х = 1/(х - 15) + 1/50 |·50x(x - 15) 100(x - 15) = 50x + x(x - 15) 100x - 1500 = 50x + x² - 15x x² - 115 x + 1500 = 0 По т. Виета х1 = 100 и х2 = 15( не подходит по условию задачи) ответ 100м/мин
Вместе пришли к финишу.
Vu=3 mm/min
Vg=2 mm/min
следовательно так как скорости не равны находим разность их
3-2=1 mm/min на столько скорость улитки больше, но так как
улитка стояла 20 min, а пришли к финишу вместе, значит скорость
1 mm/min компенсирует время стояния
S=Vu*(T-20)
S=Vg*T
Vu*(T-20)=Vg*T
Vu/Vg=T/(T-20)
3/2=T/(T-20)
1 1/5=T/1:1/(T-20)=T/1*(T-20)/1=T*(T-20)=T^2-20T
1.5=T^2-20T
T^2-20T-1.5=0
D=b^2-4ac находим дискриминант
D=(-20)-4*1*(-1.5)=400+6=406
Так как дискриминант больше 0, то будет два корня :
T1=(20-\/406)/2*1=-0.07472
T2=(20+\/406)/2*1=20.08
Так как время не может быть отрицательным , то
T=T2=20.08 min
S=Vg*T=2*20.08=40.16 mm весь путь проделанный гусеницой так же и улиткой
1 пол. пути V t 2 пол. пути V t
1 друг s м x м/мин s/x мин s м х м/мин s/х мин
2 друг s м (х - 15) м/мин s/(х -15) s м 50м/мин s/50 мин
s/х + s/х = s/(х -15) + s/50
2s/x = ·s/(х -15) + s/50
2/х = 1/(х - 15) + 1/50 |·50x(x - 15)
100(x - 15) = 50x + x(x - 15)
100x - 1500 = 50x + x² - 15x
x² - 115 x + 1500 = 0
По т. Виета х1 = 100 и х2 = 15( не подходит по условию задачи)
ответ 100м/мин