Рассмотрим координатную плоскость хОа (для нахождения единственного решения будем использовать прямую а, параллельную оси Х). Смотря на графики и систему неравенств, нам нужно пересечение того, что внутри параболы и внутри "углов"
Тогда(с.м. прикрепленный график) единственное решение при а=-4, а=0, а=12
Перепишем первое неравенство системы:
a^2+7ax+8a-8x^2+28x+16
-8x^2+7x(a+4)+16+a^2+8a
Разложим квадратный трехчлен на множители.
D = 49*(a+4)^2+8*4*(16+a^2+8a)
D= 81*(a+4)^2, √D = 9*(a+4)
x1 = (-7(a+4)+9*(a+4))/(-2*8) = -1/8 *(a+4)
x2 = (-7(a+4)-9*(a+4))/(-2*8) = 4+a
Значит систему можно переписать в виде
(x-a-4)*(x+1/8 *(a+4)) ≤0
a ≤ x^2-4x
Рассмотрим координатную плоскость хОа (для нахождения единственного решения будем использовать прямую а, параллельную оси Х). Смотря на графики и систему неравенств, нам нужно пересечение того, что внутри параболы и внутри "углов"
Тогда(с.м. прикрепленный график) единственное решение при а=-4, а=0, а=12
Пошаговое объяснение:
Відповідь:
В классе мальчиков меньше чем 4/7.
Покрокове пояснення:
Пусть в классе С учеников. В первый поход пошли А учеников, а во второй - В учеников. А + В = С.
В первом походе мальчиков было не более 2/5 × А, а во втором - не более 2/5 × В.
В классе мальчиков не более:
2/5 × А + 2/5 × В = 2/5 × ( А + В ) = 2/5 × С
2/5 < 4/7
14/35 < 30/35
В классе мальчиков меньше чем 4/7.
Проверка:
Пусть в классе С = 30 учеников.
В первый поход пошло А = 10 учеников.
Во второй поход пошло В = 20 учеников.
В первом походе мальчиков не более 2/5 × 10 = 4 человек.
Во втором походе мальчиков не более 2/5 × 20 = 8 человек.
В классе мальчиков не более 4 + 8 = 12 человек, это 12/30 = 2/5 класса, то есть меньше чем 4/7.