А и обое его os. He pury 5, 10 орны
круоu аrера Вене на
aare nepreneur но не
а) А 0 : а)
10​

Сфера и шар Работа ученика 11 классасредней школы 1906юго-западного округаг. МосквыКашина Виталия. Сфера и шар. Сфера-это фигура, состоящая извсех точек пространства, уда л нных от данной точки на данном расстоянии. 1,2 Точка О называется центром сферы, R-радиуссферы. Любой отрезок, соединяющий центр икакую-нибудь точку сферы, называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий дветочки сферы и проходящий через е центр, называется диамет ром сферы. Шар-это фигура, состоящая из всех точекпространства, нахо дящихся на расстоянии не большем данного от данной точки илифигура, ограниченная сферой . Уравнение сферы. 3 M x y z -произвольная точка, принадлежащаясфере. след. MC т. к. MC R, то если т. М не лежит на сфере, то MCR, т. е. координаты точки Мнеудовлетворяют уравнению. Следовательно, в прямоугольной системе координатуравнение сферы радиуса R с центром C x0 y0 z0 имеетвид 4 Взаимное расположение сферы и плоскости. 5,6,7 d - расстояние от центра сферы до плоскости. след. C 0 0 d , поэтому сфера имеетуравнение 8 плоскостьсовпадает с Оxy, и поэтому е уравнение имеет вид z 0Еслит. М x y z удовлетворяет обоим уравнениям, то она лежит и в плос кости и насфере, т. е. является общей точкой плоскости и сферы. след. возможны 3 решения системы 9 1 d lt R , d 2 lt R 2 , x 2 y 2 R 2 - d 2 gt 0 уравнениеимеет б. м. решений, пересечение сферы и плоскости - окруж ность C 0 0 0 и r 2 R 2 - d 2 2 d R , x 2 y 2 0 , x y 0 след. сфера пересекается плоскостью в точкеО 0 0 0 3 d gt R , d 2 gt R 2 R 2 - d 2 lt 0 x 2 y 2 gt 0 , x 2 y 2 R 2 - d 2 не имеет решений Касательная плоскость к сфере. Плоскость, имеющая со сферой только однуобщую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их .

11/24 и 5/8

1) Ищем общий множитель . У нас 72
2) Общий множитель мы делим на другие два , то есть : 72 : 24 = 3  и  72 : 8 = 9
3) Умножаем числители на дополнительные множители , то есть :
3 × 11 = 33 и 9 × 5 = 45

4) Сравниваем  . У нас получилось 33/72 < 45/72

4/9 и 3/5

1) Ищем общий множитель . У нас 45
2) Общий множитель мы делим на другие два , то есть : 45 : 9 = 5 и 45 : 5 = 9
3) Умножаем числители на дополнительные множители , то есть :
5 × 4 = 20 и 9 × 3 = 27

4) Сравниваем  . У нас получилось  20/45 <  27/45

11/42 и 7/24 

1) Ищем общий множитель . У нас 1008
2) Общий множитель мы делим на другие два , то есть :1008 : 42 = 24 и 1008 : 24 = 42
3) Умножаем числители на дополнительные множители , то есть : 
24 × 11 = 264 и 42 × 7 = 294 
 
4) Сравниваем  . У нас получилось    264/1008 < 294/1008