А) известно, что ax: xa1=1: 1, ba1: a1c=2: 1. вычислите следующие отношения: bc1: c1a, b1b: b1x, c1c: c1x б) известно, что ax: xa1=1: 1, bx: xb1=2: 1. вычислите следующие отношения: bc1: c1a, ba1: a1c, c1x: xc в) известно, что ac1: c1b=3: 2, bx: xb1=2: 1. вычислите следующие отношения: ab1: b1c, ca1: a1b, c1x: xc

Пошаговое объяснение:

рассмотрим функцию

у=6х²-4х³-а

кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0

указанная функция имеет 2 экстремума

найдем их и значение функции в этих точках

y`=12x-12x²=0

x₁=0;y(0)=-a

x₂=1;y(1)=2-a

очевидно что x₂ = 1 - точка максимума

x₁=0 - точка минимума

это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме

т.е.

уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0

ответ при а < 0 и при а > 2

при

0+ = -∞

0- = ∞

Пошаговое объяснение:

В данном решении будем пользоваться правилом произведения пределов и выделим функции

f(x) = 9x - 9

g(x) = 1/10 * x

далее вычислим самый правый предел в 0, т. к. он точно существует

9 * 0 - 9 = -9

теперь наше выражение выглядит так:

у 1/x есть асимптота y = 0 и предела двустороннего предела в 0 не существует

тогда вычислим пределы слева и справа

Пусть существует точка M > 0 и δ = 1/M тогда:

для 0+ имеем выражение 1/x > 1/(1/M) = M для всех 0 < x < δ

для 0- имеем выражение -1/x > 1/(1/M) = -M  для всех -δ < x < 0

откуда получаем:

теперь полученные значения подставим в основное выражение:

-9/10 * (-∞) = ∞

-9/10 * ∞ = -∞