А) к двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа - получили два трехзначных числа, сумма которых равна 912. найдите двузначное число. б) к двузначному приписали цифру 1 сначала слева, а потом справа - получили два трёхзначных числа, сумма которых равна 926. найдите двузначное число. в) к трёхзначному числу приписали цифру 2 сначала слева, а потом справа - получили два четырёхзначных числа, сумма которых равна 5929. найдите трёхзначное число. г) к трёхзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа - получили два четырёхзначных числа, сумма которых равна 8360. найдите трёхзначное число.
х5=10х+5
5х=500+х
х5+5х=912
500+х+10х+5=912
11х+505=912
11х=407
х=37
Проверка:
537+375=912
б) Пусть трехзначное число х, тогда если к числу приписать 1 справа будет х1, а слева 1х.
х1=10х+1
1х=100+х
1х+х1=926
100+х+10х+1=926
11х+101=926
11х=825
х=75
Проверка
175+751=926
в) Пусть трехзначное число х, тогда приписанное справа будет х2, а слева 2х.
х2=10х+2
2х=2000+х
х2+2х=5929
2000+х+10х+2=5929
11х=5929-2002
11х=3927
х=357
Проверка
2357+3572=5929
г) Пусть трехзначное число х, тогда если приписать 7 слева будет 7х, а справа х7.
7х=7000+х
х7=10х+7
7х+х7=8360
7000+х+10х+7=8360
11х=8360-7007
11х=1353
х=123
Проверка
7123+1237=8360