показатели корней разные (12 и 6), мы можем получить одинаковые, умножив показатель 6 на 2, поэтому и подкоренное выражение домножаем на 2:
было: √6ой степени из 5⁵, стало: √12ой степени из 5¹⁰
то же самое в номере 3 под б):
показатели корней разные (квадратный корень из 3 и кубический корень из 9), мы можем получить одинаковые, домножив квадратный корень на 3 (чтобы получить 6) и кубический корень на 2 (чтобы получить 6), поэтому и подкоренные выражения домножаем на 2:
было: √2ой степени из 3, стало: √6ой степени из 3³ и второй множитель: было: √3ей степени из 9, стало: √6ой степени из 9²
1. |4x+1|<7; -7<4x+1<7; -7-1<4x<7-1; -2<x<1.5; Целые решения
-1;0;1
2. |2x+|<5; -5<2x+1<5; -5-1<2x<5-1; -3<x<2; Целые решения
-2;-1;0;1
3. |x+1|<2,5; -2.5<x+1<2.5; -3.5<x<1.5; Целые решения
-3;-2;-1;0;1
4. |2x+5|<3; -3<2x+5<3; -5-3<2x<-5+3;-4<x<-1; Целые решения
-3; -2
5. |2+3x|<7; -7<2+3x<7; -9<3x<5; -3<x<1 2/3; Целые решения
-2;-1;0;1
6. |2-5x|<8; -8<2-5x<8; -10<-5x<6;-6<5x<10; -1.2<x<2; Целые решения -1;0;1
Все шесть заданий решены однотипно, т.е. сначала находим те значения х, при которых расстояния меньше указнного числа, это промежуток от минус числа, до плюс числа, далее вычитаем из всех частей неравенства , например, в первом неравенстве единицу, а потом все три части неравенства делим на коэффициент при х, т.е. на 4.
в 3 номере под а):
показатели корней разные (12 и 6), мы можем получить одинаковые, умножив показатель 6 на 2, поэтому и подкоренное выражение домножаем на 2:
было: √6ой степени из 5⁵, стало: √12ой степени из 5¹⁰
то же самое в номере 3 под б):
показатели корней разные (квадратный корень из 3 и кубический корень из 9), мы можем получить одинаковые, домножив квадратный корень на 3 (чтобы получить 6) и кубический корень на 2 (чтобы получить 6), поэтому и подкоренные выражения домножаем на 2:
было: √2ой степени из 3, стало: √6ой степени из 3³ и второй множитель: было: √3ей степени из 9, стало: √6ой степени из 9²
1. |4x+1|<7; -7<4x+1<7; -7-1<4x<7-1; -2<x<1.5; Целые решения
-1;0;1
2. |2x+|<5; -5<2x+1<5; -5-1<2x<5-1; -3<x<2; Целые решения
-2;-1;0;1
3. |x+1|<2,5; -2.5<x+1<2.5; -3.5<x<1.5; Целые решения
-3;-2;-1;0;1
4. |2x+5|<3; -3<2x+5<3; -5-3<2x<-5+3;-4<x<-1; Целые решения
-3; -2
5. |2+3x|<7; -7<2+3x<7; -9<3x<5; -3<x<1 2/3; Целые решения
-2;-1;0;1
6. |2-5x|<8; -8<2-5x<8; -10<-5x<6;-6<5x<10; -1.2<x<2; Целые решения -1;0;1
Все шесть заданий решены однотипно, т.е. сначала находим те значения х, при которых расстояния меньше указнного числа, это промежуток от минус числа, до плюс числа, далее вычитаем из всех частей неравенства , например, в первом неравенстве единицу, а потом все три части неравенства делим на коэффициент при х, т.е. на 4.