В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sgymgjvb
sgymgjvb
12.05.2021 10:21 •  Математика

A)решите уравнение cosx+√3sin(3pi/2 -x/2)+1=0 б) найдите его корни, принадлежащие отрезку [-4pi; -5pi/2]

Показать ответ
Ответ:
Svetka72RUS
Svetka72RUS
05.10.2020 15:40
Применены : формула приведения, формула двойного угла косинуса, табличные значения косинуса
0,0(0 оценок)
Ответ:
AlexandraBobkova
AlexandraBobkova
05.10.2020 15:40
ответ: а) x = (-1)n + П/6 + Пn
б) 11п\6 ; 17п\6

Решение:

* cos (3п/2 - x) = -sin x - Формулы приведения..
* cos 2x = cos2 x - sin2 x - двойной угол.
Перепишем уравнение:

* 2(cos2 x - sin2 x) - 4sin x + 1 = 0
* 2cos2 x - 2sin2 x - 4sinx + 1 =0
*cos2 x = 1 - sin2x
* 2(1 - sin2 x) - 2sin2 x - 4sinx + 1 =0
* 2 - 2sin2 x - 2sin2 x - 4sinx + 1 =0
* -4sin2 x - 4sin x + 3 = 0
* 4sin2 x + 4sin x - 3 = 0
* Сделаем замену sin x = t
* 4t2 + 4t - 3 = 0
* D = b2 - 4ac = 16 + 48 = 64
* t1 = -1.5
* t2 = 1/2
* Делаем обратную замену:
sin x = -1.5 - корней нет, так как синус - число в промежутке [-1;1];
sin x = 1/2
x = (-1)n * arcsin1/2 + Пn, n Є Z
x = (-1)n * П/6 + Пn

Другой тип решения задания:

ответ на вопрос Решите уравнение 2cos 2x + 4cos (3п/2 - x) + 1 = 0..
A)решите уравнение cosx+√3sin(3pi/2 -x/2)+1=0 б) найдите его корни, принадлежащие отрезку [-4pi; -5p
A)решите уравнение cosx+√3sin(3pi/2 -x/2)+1=0 б) найдите его корни, принадлежащие отрезку [-4pi; -5p
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота