Ac- диаметр окружности, а bc- касательная к этой - вопрос №5482104 от пашапашаекаро 18.10.2020 22:14

Question

Математика: Ac- диаметр окружности, а bc- касательная к этой окружности. точка d(точка касания секущей ab с окружностью). на какие части отрезок ab делится точкой d, если ac= 20 см, bc= 15 см?

пашапашаекаро · Answer

Здесь всё не так сложно как может показаться, главное правильно начертить рисунок.
Если ВС касательная, то угол АСВ прямой, значит имеем прямоугольный треугольник АВС у которого известны два катета АС и ВС. Можем найти гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
AB^2=AC^2+BC^2

$AB= \sqrt{AC^2+BC^2}= \sqrt{20^2+15^2}= \sqrt{400+225}= \sqrt{625}=25$ см
Далее по теореме о касательной и секущей имеем:
BC^2=AB*BD

Отсюда

см
Тогда AD
AD=АВ-BD=25-5=20см

ответ: АВ делится точкой D на отрезки 5 см и 20 см или BD:AD=1:4