Герой стихотворения «Сосед» (1830–1831) очень одинок, ему духовно близок только один человек – его “бедный сосед”, которого он видит “через садик небольшой, между ветвей древесных”. Чем же он близок ему? Он, как и лирический герой, одинок, безразличен к общественному мнению:
Прохожие об нём различно судят, И все его готовы порицать, Но их слова соседа не принудят Лампаду ранее иль позже зажигать.
Присутствие духовно близкого человека наполняет “мятежную душу” лирического героя “таинственной отрадой”, между ним и соседом как будто протянуты незримые нити:
И мнится мне, что мы друг друга понимаем, Что я и бедный мой сосед, Под бременем одним страдая, увядаем, Что мы знакомы с давних лет.
Свою радость от встречи с соседом герой называет “таинственной”, потому что никто не знает об этом, даже сам сосед. Главное в единении двух людей – родство душ, родство мыслей.
Особого пояснения требуют строки:
...его простая келья Чужда забот и светского веселья, И этим нравится он мне.
“Келья, – читаем мы в словаре С.И. Ожегова, – отдельная комната монаха в монастыре”. Образ “простой кельи” призван подчеркнуть одиночество соседа, его стремление уйти от мирской каждодневной суеты (“чужда забот”), незатейливых развлечений светского общества (“светского веселья”).
Строки эти написаны совсем юным поэтом, но нет сомнений, что лирический герой «Соседа» близок М.Ю. Лермонтову, что поэт тоже страдал от непонимания и одиночества, считал своё существование “увяданием” (“под бременем одним страдая, увядаем”).
1. и , x∈R Проверка будет состоять в нахождении производной F'(x).
Что и требовалось показать.
2. и Найдём первообразную, подставим туда координаты точки М и найдём константу.
Итак, искомая первообразная такая:
3. 1) Дана парабола и прямая y = 0 (ось Ох). Найдём точки пересечения параболы с прямой. Итак, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то вершина параболы находится ниже оси Ох. Вот нам и надо найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс между точками х= -3 и х= 2. Площадь получилась отрицательной, т.к. фигура находится ниже оси абсцисс.
3. 2) Дана парабола и прямая . Найдём точки пересечения параболы с прямой. Вершина параболы в точке (0; 1): Это означает, что интегрированием параболы от минус 3 до плюс 3 мы найдём площадь под параболой до оси абсцисс. А нам надо найти площадь между заданными функциями. Поэтому находим площадь прямоугольника, ограниченного координатами по иксу от минус трёх до плюс трёх, а по игреку от 0 до 10. Эта площадь равна [3 - (-3)] * 10 = 60. А затем вычтем из площади прямоугольника площадь фигуры под параболой. Остаётся найти площадь этой фигуры: Вот теперь можем вычислить искомую площадь 60 - 24 = 36.
Герой стихотворения «Сосед» (1830–1831) очень одинок, ему духовно близок только один человек – его “бедный сосед”, которого он видит “через садик небольшой, между ветвей древесных”. Чем же он близок ему? Он, как и лирический герой, одинок, безразличен к общественному мнению:
Прохожие об нём различно судят,
И все его готовы порицать,
Но их слова соседа не принудят
Лампаду ранее иль позже зажигать.
Присутствие духовно близкого человека наполняет “мятежную душу” лирического героя “таинственной отрадой”, между ним и соседом как будто протянуты незримые нити:
И мнится мне, что мы друг друга понимаем,
Что я и бедный мой сосед,
Под бременем одним страдая, увядаем,
Что мы знакомы с давних лет.
Свою радость от встречи с соседом герой называет “таинственной”, потому что никто не знает об этом, даже сам сосед. Главное в единении двух людей – родство душ, родство мыслей.
Особого пояснения требуют строки:
...его простая келья
Чужда забот и светского веселья,
И этим нравится он мне.
“Келья, – читаем мы в словаре С.И. Ожегова, – отдельная комната монаха в монастыре”. Образ “простой кельи” призван подчеркнуть одиночество соседа, его стремление уйти от мирской каждодневной суеты (“чужда забот”), незатейливых развлечений светского общества (“светского веселья”).
Строки эти написаны совсем юным поэтом, но нет сомнений, что лирический герой «Соседа» близок М.Ю. Лермонтову, что поэт тоже страдал от непонимания и одиночества, считал своё существование “увяданием” (“под бременем одним страдая, увядаем”).
Проверка будет состоять в нахождении производной F'(x).
Что и требовалось показать.
2.
Найдём первообразную, подставим туда координаты точки М и найдём константу.
Итак, искомая первообразная такая:
3. 1) Дана парабола
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
Итак, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то вершина параболы находится ниже оси Ох. Вот нам и надо найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс между точками х= -3 и х= 2.
Площадь получилась отрицательной, т.к. фигура находится ниже оси абсцисс.
3. 2) Дана парабола
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
Вершина параболы в точке (0; 1):
Это означает, что интегрированием параболы от минус 3 до плюс 3 мы найдём площадь под параболой до оси абсцисс. А нам надо найти площадь между заданными функциями. Поэтому находим площадь прямоугольника, ограниченного координатами по иксу от минус трёх до плюс трёх, а по игреку от 0 до 10. Эта площадь равна [3 - (-3)] * 10 = 60.
А затем вычтем из площади прямоугольника площадь фигуры под параболой. Остаётся найти площадь этой фигуры:
Вот теперь можем вычислить искомую площадь 60 - 24 = 36.