Андрей ходит со скоростью 8 километров в час. Между Санкт-Петербургом и Пекином 4096 километров. Андрей хочет добраться до Пекина на летающей тарелке. Первый час летающая тарелка летит со скоростью 2048 километров в час, но затем каждый час скорость тарелки резко падает вдвое. В некоторый момент Андрей может выйти из летающей тарелки и дойти до Пекина пешком. За какое минимальное количество часов Андрей может добраться до Пекина?
2.В большом ящике на заводе игрушек лежат 27 плюшевых мишек, 11 плюшевых мышек, 15 плюшевых кошек, 13 плюшевых белочек и 6 плюшевых зайчиков. В подарочном наборе должно быть по одной игрушке каждого типа. Вдруг на заводе отключился свет. Какое наименьшее количество предметов нужно вслепую вытащить из ящика, чтобы собрать из них хотя бы один подарочный набор?
3.Вес ученика составлял 1/10 веса всего класса. После того как ученик похудел на 6 килограммов, его вес стал составлять 1/13 веса всего класса. Сколько изначально весил весь класс?
4.Андрей нарисовал треугольник и разделил его стороны на 15 равны(-х, -е) част(-ей, -и). Точки, которыми разделяются стороны, он соединил линиями, параллельными какой-либо из двух сторон треугольника (пример разделения каждой стороны на 5 частей смотри на рисунке). Треугольник оказался разделённым на треугольники и четырёхугольники. На сколько частей разделился треугольник?
5.На листе бумаги написаны нечётные числа: 1,3,5...23.
За ход можно заменить два любых числа на листе бумаги на разность большего из них и меньшего из них. В конце на листе бумаги осталось одно число. Выбери из трёх чисел одно, которое могло остаться на листе бумаги:
6.Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Петя умеет писать только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е.
Сколько существует различных строк из букв, которые знает Петя, длиной 100 букв, в которых одновременно каждая подстрока длины 3 является палиндромом и каждая подстрока длины 4 является палиндромом?
7.Города Гочино и Цареградцево соединены прямой дорогой. На дороге стоят Лоля и Толя, между ними 4 км. Лоля ближе к Гочино. Она ходит со скоростью 4 км/ч и ездит на велосипеде со скоростью 36 км/ч. Толя же бегает со скоростью 12 км/ч. Если ребята сейчас направятся в Гочино, то Лоля пешком доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Если же ребята направятся в Цареградцево, Лоля на велосипеде доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Каково расстояние между городами?
8.Команеч и Кирененко раскладывают цыплят по ящикам. У них 100 цыплят и 40 ящик(-а, -ов). В ящике может быть либо 2, либо 3 цыплёнка: если меньше, то цыплятам скучно, а если больше, то тесно. Пустых ящиков остаться не должно. В скольких ящиках окажется по три цыплёнка?
1) лишнее 45, так как все остальные - квадраты чисел. 25 = 5²; 49 = 7²; 121 =11²; а 45 = 3²*5
2) лишнее 121,, т.к. это трехзначное число, а остальные двухзначные.
б). 1; 9; 27 ; 64.
1) лишнее 27, так как остальные квадраты чисел.
1 = 1²; 9 = 3²; 64 = 8², а 27 = 3*3²
2) лишнее 64, так как оно единственное четное, остальные не четные.
в) 14; 35; 39; 42.
1) лишнее 39, т.к. не делится нацело на 7, остальные делятся. 14:7= 2; 35:7 = 5; 42:7 = 6
г) 18; 102; 33; 44.
1) лишнее 44, т.к. не делится на 3, остальные делятся. 18:3 = 6; 102:3 = 34; 33:3 = 11
2) лишнее 33, так как оно единственное нечетное.
3) лишнее 102, т.к. единственное трехзначное среди двухзначных.
10 ибо если упадет один, то другой поднимет товарища своего. Но горе одному, когда упадет, а другого нет, который поднял бы его.
11 Также, если лежат двое, то тепло им; а одному как согреться?
12 И если станет преодолевать кто-либо одного, то двое устоят против него: и нитка, втрое скрученная, нескоро порвется.
(Еккл.4:9-12) И ещё: "Кто хочет иметь много друзей, тот исам должен быть дружелюбным". Ссылаясь на Библию, можно отметить, что каждый человек нуждается в поддержке, уважении, сострадании, взаимной любви, доверии, защите Порою, даже простое слово друга может ободрить сердечные чувства. Друг может и обличить и дать наставление. Во всяком случае противоположность этому одиночество или враг.