Антон, боря, витя, гоша и дима устроили дружеский турнир по шашкам. каждый сыграл с каждым днем по одному разу. за победу выигравший получал 3 очка, за ничью - одно очко,за проигрыш очков не начислялось. результаты вышли такими: боря - 1 очно, витя-2 очка, гоша - 5 очков, дима - 7 очков. сколько очков набрал антон?

Каждый сыграл по 4 игры. Поскольку количество ничьих не больше 4, а оставшееся количество очков должно делиться на 3, из условия можно восстановить, как сыграли ребята:

Боря: проигрышей (П) 3, ничьих (Н) 1, выигрышей (В) 0

Витя: П 2, Н 2, В 0

Гоша: П 1 , Н 2, В 1

Дима: П 1, Н 1, В 2

Суммарно по 4 игрокам: П 7, Н 6, В 3

Суммарные количества выигрышей и проигрышей у всех игроков должны совпасть, а по 4 игрокам они отличаются на 4. Единственная возможность для последнего игрока - проигрыш во всех четырех играх.

ответ: Антон набрал 0 очков