В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
PlayGirl1999
PlayGirl1999
12.05.2021 08:54 •  Математика

Арифметическая прогрессия состоит из 105 членов. сумма членов с нечетными номерами на 1 больше суммы остальных членов. найти 53-й член прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
zlatakadochnik
zlatakadochnik
12.06.2020 15:06

Прогрессия нечетных членов имеет первым членом а1 и разность 2d (всего элементов 52)

Прогрессия четных членов имеет первым членом а2 и разность 2d (всего элементов 53)

 

S_{odd} = (a_1+a_{105})\frac{53}{2}\\ S_{even} = (a_2 + a_{104})\frac{52}{2}\\ \\ (a_1+a_{105})\frac{53}{2} = (a_2 + a_{104})\frac{52}{2} + 1\\ 53a_1 + 53a_{105} = 52a_2+52a_{104} + 2\\ 53a_1 + 53(a_1+104d) = 52(a_1+d)+52(a_1+103d) + 2\\ 106a_1+5512d = 104a_1 + 5408d+2\\ 2a_1+104d = 2\\ a_1+52d = 1\\ a_{53} = 1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота