Артем нарвав у лісі горіхів. По дорозі додому він зустрів одного за одним чотирьох друзів і кожному
віддав половину тих горіхів, що були в нього. Додому
він приніс 10 горіхів. Скільки горіхів було в Артема
спочатку? 170
760 10лв

Показать ответ

Ответ:

Sasha11111222

12.02.2020 16:42

Так как угол ADC равен π/3, то есть 60°, и DE - биссектриса угла ADC, то углы ADE и CDE равны по 60°:2=30°.

Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°, значит:

∠BCD=180°-∠ADC=180°-60°=120°

Так как угол BCD равен 120° и CE - биссектриса угла BCD, то углы BCE и DCE равны по 120°:2=60°.

Рассмотрим треугольник CDE. Так как два угла в нем известны, то найдем третий угол CED:

∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=180°-30°-60°=90°

Значит, треугольник CDE - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Введем обозначения. Пусть катет CE, лежащий против угла в 30°, равен a. Тогда гипотенуза CD равна 2а. Заметим, что CD соответствует одной из сторон параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ВСЕ. Найдем неизвестные его углы.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то:

∠ABC=∠ADC=60°

Зная два угла треугольника, найдем третий:

∠BEC=180°-∠BCE-∠CBE=180°-60°-60°=60°

Все углы треугольника ВСЕ равны, значит он - равносторонний.

Одна из сторон треугольника ВСЕ обозначена как а, значит и все его стороны равны а. В том числе, сторона параллелограмма ВС=а.

Таким образом, известны в наших обозначениях стороны параллелограмма: AB=DC=2a, BC=AD=a.

Рассмотрим треугольник АВС. Запишем для него теорему косинусов:

$\mathrm{AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos ABC}$

Подставим известные соотношения:

$\mathrm{AC^2}=(2a)^2+a^2-2\cdot 2a\cdot a\cdot\cos 60^\circ$

$\mathrm{AC^2}=4a^2+a^2-4a^2\cdot\dfrac{1}{2}$

$\mathrm{AC^2}=5a^2-2a^2$

$\mathrm{AC^2}=3a^2$

По условию АС=3.

3a^2=3^2

a^2=3

$a=\sqrt{3}$ (отрицательный корень смысла не имеет)

Вернемся к треугольнику CDE. Две стороны в нем теперь известны: $CE=\sqrt{3}$ , $CD=2\sqrt{3}$ . Запишем теорему Пифагора:

$\mathrm{CE^2+DE^2=CD^2}$

Выражаем искомый отрезок DE:

$\mathrm{DE=\sqrt{CD^2-CE^2} }$

$\mathrm{DE}=\sqrt{(2\sqrt{3} )^2-(\sqrt{3} )^2} =3$

ответ: 3

В параллелограмме ABCD точка Е лежит на стороне АВ, отрезки DE и СЕ являются биссектрисами углов ADC

0,0(0 оценок)

Ответ:

SmOkEnSHit

05.12.2022 11:41

Сторого не суди, информация взята из интернета Ведущим положением в научной и практической деятельности парка является - сохранение уникального природного и историко-культурного комплекса для устойчивого развития.

C 2001 года Национальный биосферный парк «Водлозерский» входит во Всемирную сеть биосферных резерватов ЮНЕСКО. В связи с этим фактом, парк выполняет три основные функции, характерные для биосферных резерватов мира:

- сохранение – вклад в сохранение ландшафтов, экосистем, видов и генофонда;

- развитие – поощряющее экономическое и общественное развитие, обеспечивающее социально-культурную и экологическую стабильность;

- поддержка целевых исследований – показательных проектов, экологического воспитания, исследований и мониторинга локального, регионального, национального и планетарного уровня по сохранению среды и устойчивому развитию.

Организация и проведение исследований природы и культурного наследия осуществляется усилиями сотрудников научного отдела, а также учеными из КарНЦ РАН, ПетрГУ, других вузов страны. С некоторыми из них у Парка установились продолжительные и результативные научные и дружественные связи.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика