Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла. А биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой. Биссектриса делит угол при вершине пополам. Рассмотрим треугольник МВК, где К - точка на стороне ВС. Он прямоугольный с катетом МК=1 и углом при вершине В=60. Из прямоугольного треугольника находим МВ=(2 корней из 3):3. Значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине В равна 2 корней из 3 + (2 корней из 3):2 = (8 корней из 3):3. Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов. ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.
Пусть х т собрали с первого поля и у т собрали со второго поля в первый год.Тогда во второй год 1,15х т собрали с первого поля и 1,1у т собрали со второго поля. По условию известно, что в первый год собрали 560 т, а во второй год 632 т, составим систему уравнений:х + у = 5601,15х + 1,1у = 632Выразим в первом уравнении у: у = 560 - х, подставим во второе и решим:1,15х + 1,1(560 - х) = 6321,15х + 616 - 1,1х = 6320,05х = 632 - 6160,05х = 16х = 16 : 0,05х = 320320 т зерна убрали с первого поля в первый год560 - 320 = 240 т зерна собрали в первый год со второго поля
Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов.
ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.
Половина основания равно 8. Всё основание АM = 16