Ауаның температурасын алғаш өлшегенде ас еді, ол БС-қа өз герді. Ауаның соңғы температурасы неше градус? Координаталык түзуді пайдаланып, есептеңдер: 1) а=+15; b=-2; 2) а=-3; b=-1; 3) а=-1; b=+2; 4) a=-6; b=-3.
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
а) 27 б) 5
Пошаговое объяснение:
а) Можно было бы использовать готовые формулы, но покажу решение с объяснением.
По знанию языков сотрудники фирмы попадают в одну из восьми групп, которые не пересекаются друг с другом:
1. не знают ни одного языка
2. знают только английский
3. знают только немецкий
4. знают только французский
5. знают только английский и французский
6. знают только английский и немецкий
7. знают только французский и немецкий
8. знают все три языка
Определим из условия задачи численный состав этих групп.
Группа 1 по условию равна 0.
Группа 8 по условию равна 2.
Группа 5 равна 1 (три человека знают английский и французский, но из них двое входят в группу 8).
Группа 6 равна 4 - 2 = 2
Группа 7 равна 2 - 2 = 0
Группа 2 равна 17 - 1 - 2 - 2 = 12 (из всех знающих английский вычитаем тех, кто в дополнение к нему знает еще французский или немецкий или их оба)
Группа 3 равна 10 - 2 - 0 - 2 = 6
Группа 4 равна 7 - 1 - 0 - 2 = 4
Сложим количество людей во всех группах и получим численный состав фирмы:
0 + 2 + 1 + 2 + 0 + 12 + 6 + 4 = 27
б) Теперь Группа 1 = x, Группа 8 = 0
Группа 5 = 3
Группа 6 = 4
Группа 7 = 2
Группа 2 = 17 - 3 - 4 - 0 = 10
Группа 3 = 10 - 4 - 2 = 4
Группа 4 = 7 - 3 - 2 = 2
Получаем уравнение
x + 0 + 3 + 4 + 2 + 10 + 4 + 2 = 30
x = 5