Бассейннің көлемі 540 м3. Бассейндегі су бірінші құбырмен 12 сағатта, ал
екіншісімен 18 сағатта ағып кетеді. Олар
бір уақытта іске қосылып, бассейнді
құрғатты.
Бірінші құбырмен аққан судың көлемі
қандай? Екінші құбырмен аққан судың
көлемі ше?
Жауабы:
м3,
м3
Жауабы: 324(м3); 216(м3)
В двух пачках 270 тетрадей. Сколько тетрадей в каждой пачке, если в одной из них тетрадей в 4 раза меньше, чем в другой?
Одна пачка (в 4 р. меньше) - 1 часть, вторая в 4 раза большая составляет 4 части.
1) 1 часть+4 части=5 частей.
2) 270÷5=54 (тетради) - в одной части, а значит в первой пачке.
3) 4×54=216 (тетрадей) - во второй пачке.
2) Реши её с уравнения.
Пусть в одной из пачек с тетрадей. Тогда во второй 4с тетрадей. Всего 270 тетрадей в двух пачках.
Составим и решим уравнение:
4с+с=270
5с=270
с=270÷5
с=54 тетради в первой пачке.
4с=4×54=216 тетрадей во второй пачке.
3) Проверь получившееся у тебя уравнение: с+4с=270.
Верно.
4) Решение уравнения даёт полный ответ на вопрос задачи?
Нет.
Если нет, подумай, как завершить её решение?
Необходимо посчитать сколько тетрадей во второй пачке.
4с=4×54=216 тетрадей
1)Ясно, что n = p и n = 2p при удовлетворяют условию, так как (n – 1)! не делится на p².
Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно.
Докажем, что для остальных nчисло (n – 1)! делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ..., n – 1 есть хотя бы n/p – 1 число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1. Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит, n/p – 1 ≥ 2k и (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то (n – 1)! делится на n².
Пусть теперь n = pk. Тогда n/p – 1 = pk–1 – 1. При p ≥ 5, либо p = 3 и k ≥ 3, либо p = 2 и k ≥ 5, это число не меньше 2k. Значит, (n – 1)! делится на n².
Случай n = 16 разбирается непосредственно.
Пошаговое объяснение:
Не забудь подписку и сердичку