Биссектриса угла прямоугольника делит одну из его сторон на два отрезка, длины которых находятся в отношении 5:3. Вычислите длину сторон прямоугольника, если его периметр равен 260см

Дано:

ABCD – прямоугольник.

AH – биссектриса.

Pabcd=260см.

BH:HC=5:2.

найти BA, BC, CD, AD.

пускай х – одна часть, тогда BC=5x+3x=8x.

прямоугольник явдяется также паралелограмом, биссектриса паралелограма отсекает равнобедренный треугольник, значит AB=BH=5x.

поскольку противоположные стороны равны, то и АD=8x, CD=5x.

составим уравнение:

(5х+8х)×2=260

26х=260

х=10

если х=10, то сторона ровна

BD=BC=8х=8×10=80 см, BA=CD=5х=5×10=50 см.

ответ: 80 см, 80 см, 50 см, 50 см.