Борис Молонов бросил вызов Дмитрию Минееву. Дана доска 8х8 и на ней стоит конь. За ход игрок
передвигает коня как в шахматах, но нельзя ставить его на те клетки, на которых конь уже побывал (в том числе на начальную). Кто не может сделать ход, тот проигрывает. Первым ходит Борис.
Кто победит при правильной игре?

24

Пошаговое объяснение:

Будем называть длину одной стороны квадрата по названию самого квадрата, но с маленькой буквы.

1. Периметр квадрата: длина стороны × 4. Длина стороны квадрата а = 36÷4 = 9.

2. А и В имеют общую сторону, значит, равны. a=b

3. Длина стороны большого прямоугольника равна:

а + b = 9+9=18

4. D и Е также имеют общую сторону, значит, равны. d=e

5. Длина стороны квадрата С равна:

с = e + d = 2e

6. Сторона e равна длине а+b (18) вычесть длину с (2e).

Составляем уравнение:

е = 18 - 2e

3e = 18

e = 18 ÷ 3

e = 6

7. Периметр квадрата Е = 6 × 4 = 24

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

Пошаговое объяснение:

любое простое число p > 19 можно представить

пример: 9 + 4 + 4 + (p - 17) = p

p - 17 - составное, т.к. оно четно и больше двух

осталось рассмотреть числа от 2 до 19

наименьшее число, которое можно представить в виде суммы четырех составных слагаемых - 4 + 4 + 4 + 4 = 16

значит, все простые числа меньше 16 нельзя представить в виде суммы четырех составных.

осталось рассмотреть 17 и 19

1) p = 17

если среди слагаемых есть число 6 и выше, то сумма трех составных чисел должна быть не больше 11

на наименьшее число, которое можно представить в виде суммы трех составных - это 4 + 4 + 4 = 12 - противоречие

но четыре четверки в сумме тоже не дают 17

следовательно, 17 нельзя представить

2) p = 19

т.к. 19 - нечетно, то минимум одно слагаемое - нечетно, но наименьшее нечетное составное число - 9

а как было сказано для случая p = 17

10(или меньше) нельзя представить в виде  суммы трех составных слагаемых

следовательно, 19 нельзя представить