В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1Elvira1
1Elvira1
01.05.2021 19:43 •  Математика

Будет ли сумма чисел 1+2+3+…+ 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015 без остатка? ответ обоснуйте. *место точек нужно поставить все числа от 4 до 2012.

Показать ответ
Ответ:
kabulbekova01
kabulbekova01
31.07.2020 07:59
Да, будет делиться без остатка.
1+2+3+2013+2014+2015
2014+1=2015
2013+2=2015 
2012+3=2015
...
сумма пары (от края двигаясь к середине от чисел 2014 и 1)) будет равна 2015.
2015 делится на 2015
но у нас осталось число 2015)
и если его прибавить к сумме, то все равно будет делиться на 2015.

это легко проверить .
сумма пары от 1+2+2013+2014равна 2015
таких пар: 2014:2=1007
1007*2015=2029105   ...2029105+2015=2031120   2031120:2015=1008
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота