Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 1 м и радиусом 7,5 см.
Затем было решено из цилиндрических брёвен выпилить брёвна в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3:4 и покрасить их боковые поверхности.
Сколько процентов от количества купленной краски останутся неиспользованными?
(Введи ответ округлённым до целых процентов.)

неиспользованными останутся 11 % купленной краски.

11%

Пошаговое объяснение:

1) Найдём площадь боковой поверхности бревна:

, где R - радиус бревна, l - его длина

(Все единицы приведем к сантиметрам)

2) Найдем длину и ширину прямоугольного сечения  бревна.

Диагональ такого сечения равна диаметру D исходного бревна, а так как нам известно соотношение сторон прямоугольника, то, обозначив их за 3х и 4х, получаем выражение (по т. Пифагора):

D=2R=5x ⇒ 5x=15 ⇒ x=3

Значит длина прямоугольного сечения: a = 4х = 12 см;

а ширина прямоугольного сечения: b = 3х = 9 см.

Тогда площадь поверхности такого бревна будет:

S₂ = 2*(12+9)*100 = 4200 см²

Т.к. S₁ = 100%, а S₂ = ?%, то составим пропорцию:

, где р₂ - процентное значение площади прямоугольного параллелепипеда относительно площади цилиндрического бревна.

Значит неиспользованными останутся: