Было смешано 2 сорта муки. цена килограмма одного сорта муки - 4 лита, а другого - 6 литов. было получено 60 кг смеси по 5,5 лита за килограмм. сколько килограммов каждого сорта муки было смешано?

144°

Пошаговое объяснение:

Обозначим данную трапецию буквами ABCD

По свойству равнобедренной трапеции ∠A = ∠D, ∠B = ∠C (также AB = CD)

По рисунку ∠B и ∠C - большие углы, ∠A и ∠D - меньшие углы.

****************

1) Пусть x° - ∠A и ∠C, тогда 4x° - ∠B и ∠D.

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°.

4x + 4x + x + x = 360

10x = 360

x = 360: 10

x = 36

36° - меньший угол

Тогда 36° · 4 = 144° - больший угол

2) Можно было ещё по другому составить уравнение:

Пусть x° - ∠A, тогда 4x° - ∠B.

∠A и ∠B - внутренние односторонние при пересечении BC || AD секущей AB

⇒ ∠A + ∠B = 180°

x + 4x = 180

5x = 180

x = 180 : 5

x = 36

36° - меньший угол

Тогда 36° · 4 = 144° - больший угол.

Так как ∠B > ∠A в 4 раза по условию, значит отношение большего угла к меньшему равно 4 : 1

4 + 1 = 5 (частей) - всего.

5 частей = 180°, так как ∠A + ∠B = 180° из 2)

180° : 5 = 36° - ∠A, то есть меньший угол

36° · 4 = 144° - ∠B, то есть больший угол

Пошаговое объяснение:

1) 1/8 + 7/15 = 15/120 + 56/120 = 71/120 (часть) - денег потратила

2) 1 - 71/120 = 120/120 - 71/120 = 49/120 (часть) - денег осталось

3) 2400 * 49/120 = 20 * 49/1 = 980/1 = 980 (тг) - осталось

1) 6 - 1. 1/3 = 5. 3/3 - 1. 1/3 = 4. 2/3 (часа) - можно заполнить водоём через 2 трубу

2) 1 : 6 = 1/6 (часть) - водоёма заполняет за 1 час 1 труба

3) 1 : 4. 2/3 = 1 : 14/3 = 1 * 3/14 = 3/14 (часть) - водоёма заполняет за 1 час 2 труба

4) 1/6 + 3/14 = 7/42 + 9/42 = 16/42 = 8/21 (часть) - водоёма заполняют за 1 час две трубы работая совместно

5) 1 : 8/21 = 1 * 21/8 = 21/8 = 2,625 ≈ 2,7 (часа) - заполнят водоём две трубы работая совместно