35 кг 15% раствора и 5 кг 95% раствора.
Пошаговое объяснение:
Пусть 15% раствора было x кг, а 95% раствора y кг.
В x кг 15% раствора содержится 0,15x кг кислоты.
В y кг 95% раствора содержится 0,95y кг кислоты.
1) Смешали и добавили 10 кг воды. Получился 20% раствор, в котором содержится (0,15x+0,95y) кг кислоты на (x+y+10) кг раствора:
0,15x + 0,95y = 0,2(x + y + 10)
2) Смешали и добавили 10 кг 50% раствора. Получился 30% раствор, в котором (0,15x+0,95y+5) кг кислоты на (x+y+10) кг раствора:
0,15x + 0,95y + 5 = 0,3(x + y + 10)
Получилась система. Раскрываем скобки:
{ 0,15x + 0,95y = 0,2x + 0,2y + 2
{ 0,15x + 0,95y + 5 = 0,3x + 0,3y + 3
Переносим переменные налево, а числа направо:
{ 0,75y - 0,05x = 2
{ 0,65y - 0,15x = -2
Умножаем 1 уравнение на 300, а 2 уравнение на -100:
{ 225y - 15x = 600
{ -65y + 15x = 200
Складываем уравнения:
160y = 800
y = 800/160 = 5 кг 95% раствора было. Подставляем во 2 уравнение:
15x = 200 + 65y = 200 + 65*5 = 200 + 325 = 525
x = 525 : 15 = 35 кг 15% раствора было.
А) 2; 2 3/14; 9 5/9; 1 5/53; 1 6/7; 1 7/38;
1 7/12; 6 7/9; 13; 2 5/16; 1 4/31; 7; 2;
3 7/22; 1 8/27.
Б) 2 8/33; 1 7/12; 4; 7 8/9; 1 11/48; 11;
8 5/8; 2 6/19; 1 7/40; 1 5/17; 1 5/32;
1 7/116; 7; 3 8/15; 3 6/7.
Делим числитель на знаменатель, выделяем целую часть, остаток записываем в числитель, знаменатель остается тот же.
А) 22/11=2; 31/14=2 3/14; 86/9=9 5/9;
58/53=1 5/53; 13/7=1 6/7; 45/38=1 7/38;
19/12=1 7/12; 61/9=6 7/9; 39/3=13; 37/16=2 5/16; 35/31=1 4/31; 49/7=7;
12/6=2; 73/22=3 7/22; 35/27=1 8/27;
Б) 74/33=2 8/33; 19/12=1 7/12; 8/2=4;
71/9=7 8/9; 59/48=1 11/48; 33/3=11;
69/8=8 5/8; 44/19=2 6/19; 47/40=1 7/40;
22/17=1 5/17; 37/32=1 5/32;
123/116=1 7/116; 63/9=7; 53/15=3 8/15;
27/7=3 6/7
35 кг 15% раствора и 5 кг 95% раствора.
Пошаговое объяснение:
Пусть 15% раствора было x кг, а 95% раствора y кг.
В x кг 15% раствора содержится 0,15x кг кислоты.
В y кг 95% раствора содержится 0,95y кг кислоты.
1) Смешали и добавили 10 кг воды. Получился 20% раствор, в котором содержится (0,15x+0,95y) кг кислоты на (x+y+10) кг раствора:
0,15x + 0,95y = 0,2(x + y + 10)
2) Смешали и добавили 10 кг 50% раствора. Получился 30% раствор, в котором (0,15x+0,95y+5) кг кислоты на (x+y+10) кг раствора:
0,15x + 0,95y + 5 = 0,3(x + y + 10)
Получилась система. Раскрываем скобки:
{ 0,15x + 0,95y = 0,2x + 0,2y + 2
{ 0,15x + 0,95y + 5 = 0,3x + 0,3y + 3
Переносим переменные налево, а числа направо:
{ 0,75y - 0,05x = 2
{ 0,65y - 0,15x = -2
Умножаем 1 уравнение на 300, а 2 уравнение на -100:
{ 225y - 15x = 600
{ -65y + 15x = 200
Складываем уравнения:
160y = 800
y = 800/160 = 5 кг 95% раствора было. Подставляем во 2 уравнение:
15x = 200 + 65y = 200 + 65*5 = 200 + 325 = 525
x = 525 : 15 = 35 кг 15% раствора было.
А) 2; 2 3/14; 9 5/9; 1 5/53; 1 6/7; 1 7/38;
1 7/12; 6 7/9; 13; 2 5/16; 1 4/31; 7; 2;
3 7/22; 1 8/27.
Б) 2 8/33; 1 7/12; 4; 7 8/9; 1 11/48; 11;
8 5/8; 2 6/19; 1 7/40; 1 5/17; 1 5/32;
1 7/116; 7; 3 8/15; 3 6/7.
Пошаговое объяснение:
Делим числитель на знаменатель, выделяем целую часть, остаток записываем в числитель, знаменатель остается тот же.
А) 22/11=2; 31/14=2 3/14; 86/9=9 5/9;
58/53=1 5/53; 13/7=1 6/7; 45/38=1 7/38;
19/12=1 7/12; 61/9=6 7/9; 39/3=13; 37/16=2 5/16; 35/31=1 4/31; 49/7=7;
12/6=2; 73/22=3 7/22; 35/27=1 8/27;
Б) 74/33=2 8/33; 19/12=1 7/12; 8/2=4;
71/9=7 8/9; 59/48=1 11/48; 33/3=11;
69/8=8 5/8; 44/19=2 6/19; 47/40=1 7/40;
22/17=1 5/17; 37/32=1 5/32;
123/116=1 7/116; 63/9=7; 53/15=3 8/15;
27/7=3 6/7