2 1/4. Целые оставляем, перепишем до запятой их. 1/4 переводим в десятичные домножаем чтобы получить знаменатель 10; 100; 1000. 10:4= нацело не делится 100:4=25 домножаем 1/4=(1•25)/(4•25)= 25/100=0,25 25/100 отсчитали количество цифр в числе сконца сколько, сколько нулей и перед ними запятую поставили, если в числители не хватает цифр, то пишем нули перед числом цифр до запятой должно быть= нулям в знаменателе
Или делим калькулятором 1/4=1:4=0,25 (/) и (:) это одно и то же делить
Смешанное число
2 1/4= 2 (1•25)/(4•25)= 2 25/100= 2,5
5 1/2= 5 (1•5)/(2•5)= 5 5/10= 5,5
7 3/5 = 7 (3•2)/(5•2)= 7 6/10= 7,6
9 7/20= 9 (7•5)/(20•5)= 9 35/100= 9,35
11 2/25 = 11 (2•4)/(25•4)= 11 8/100= 11,08
411/50 = 4 11/50= 4 (11•2)/(50•2)= 4 22/100= 4,22
Если там пробел пропущен 41 1/50, 41 1/50= 41 (1•2)/(50•2)= 41 2/100= 41,02
Чтобы найти промежутки монотонности функций нужно пользоваться алогритмом.
1)Найти область определения функции
2)Найти производную функции
3)приравнять ее к нулю
4) отметить на числовой прямой нули производной, и точки в которой производная или функция не существует.
5) найти знаки в интервалах
6) Там где производная больше нуля, там функция возрастает, там где меньше там убывает. Пишем ответ
Итак,
f(x)=x²-6x+5=0, Область определения вся ось действительных чисел
f'(x)=2x-6
f'(x)=0⇔2x-6=0⇔x=3
Отметим точку 3 на числовой прямой и рассмотрим знаки слева и справа от этой точки. слева возьмем -100, получим -206, меньше нуля, а +100, больше нуля, тогда слева от 3 функция убывает, справа возрастает
Пишем ответ f(x)↑, при x∈(-∞;3)
f(x)↓, при x∈(3;+∞).
А теперь то, что вам нужно Б и В в обоих область определения все действительные числа, поэтому сразу к производным
Б)4x³-4=0
x³=1
x=1. берем 100 и минус 100, слева меньше, справа больше значит
f(x)↑, при x∈(-∞;1)
f(x)↓, при x∈(1;+∞).
В)
6x²-9+12=0.
6x²+3=0. Разделим на 3
2x²+1=0
x²=-1/2
таких чисел нет, следовательно эта функция монотонна на всей области определения, нужно понять возрастает или убывает. Это определяется коэффициентом при старшей степени переменной. Он положительный, а значит функция возрастает
1/4 переводим в десятичные домножаем чтобы получить знаменатель 10; 100; 1000.
10:4= нацело не делится
100:4=25 домножаем
1/4=(1•25)/(4•25)= 25/100=0,25
25/100 отсчитали количество цифр в числе сконца сколько, сколько нулей и перед ними запятую поставили, если в числители не хватает цифр, то пишем нули перед числом цифр до запятой должно быть= нулям в знаменателе
Или делим калькулятором 1/4=1:4=0,25
(/) и (:) это одно и то же делить
Смешанное число
2 1/4= 2 (1•25)/(4•25)= 2 25/100= 2,5
5 1/2= 5 (1•5)/(2•5)= 5 5/10= 5,5
7 3/5 = 7 (3•2)/(5•2)= 7 6/10= 7,6
9 7/20= 9 (7•5)/(20•5)= 9 35/100= 9,35
11 2/25 = 11 (2•4)/(25•4)= 11 8/100=
11,08
411/50 = 4 11/50= 4 (11•2)/(50•2)=
4 22/100= 4,22
Если там пробел пропущен 41 1/50,
41 1/50= 41 (1•2)/(50•2)= 41 2/100= 41,02
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти промежутки монотонности функций нужно пользоваться алогритмом.
1)Найти область определения функции
2)Найти производную функции
3)приравнять ее к нулю
4) отметить на числовой прямой нули производной, и точки в которой производная или функция не существует.
5) найти знаки в интервалах
6) Там где производная больше нуля, там функция возрастает, там где меньше там убывает. Пишем ответ
Итак,
f(x)=x²-6x+5=0, Область определения вся ось действительных чисел
f'(x)=2x-6
f'(x)=0⇔2x-6=0⇔x=3
Отметим точку 3 на числовой прямой и рассмотрим знаки слева и справа от этой точки. слева возьмем -100, получим -206, меньше нуля, а +100, больше нуля, тогда слева от 3 функция убывает, справа возрастает
Пишем ответ f(x)↑, при x∈(-∞;3)
f(x)↓, при x∈(3;+∞).
А теперь то, что вам нужно Б и В в обоих область определения все действительные числа, поэтому сразу к производным
Б)4x³-4=0
x³=1
x=1. берем 100 и минус 100, слева меньше, справа больше значит
f(x)↑, при x∈(-∞;1)
f(x)↓, при x∈(1;+∞).
В)
6x²-9+12=0.
6x²+3=0. Разделим на 3
2x²+1=0
x²=-1/2
таких чисел нет, следовательно эта функция монотонна на всей области определения, нужно понять возрастает или убывает. Это определяется коэффициентом при старшей степени переменной. Он положительный, а значит функция возрастает
f(x)↑, при x∈(-∞;+∞).