найдите сумму от 1 до 100 (методом гауса) нужно 101*49+50Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.
Юный Гаусс справился с этим заданием достаточно быстро, найдя интересную закономерность, которая получила большое распространение и применяется по сей день при устном счете.
Давайте попробуем решить эту задачку устно. Но для начала возьмем числа от 1 до 10:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Посмотрите внимательно на эту сумму и попробуйте догадаться, что же необычного смог разглядеть Гаусс? Для ответа необходимо хорошо представлять себе состав чисел.
2) (корень из 162 - 10*корень из 5)* корень из 2 + (5 + корень из 10)^2= корень из 162*2 -10 корень из 5*2 +25+10+10 корень из 10= 18+25+10=53
1) корень из 6*(0,5*корень из 24 - 8*корень из 11) - 4*корень из 11*(корень из 99- 2*корень из 6)= 0,5* корень из 6*24 -8* корень из 6*11 -4 корень из 11*99 +8*корень из11*6=0,5*12-4*33=6-132=-126
3) (17 - корень из 21)^2 - 5* корень из 3*(4* корень из 27 - 6,8* корень из 7)= 289-34корень из 21 +21-20 корень из 3*27 + 34корень из 3*7= 289 +21 -20*9=310-180=130
вот ответ:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100
Пошаговое объяснение:
а это прочитаешь эсли надо пошагове объяснение
найдите сумму от 1 до 100 (методом гауса) нужно 101*49+50Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.
Юный Гаусс справился с этим заданием достаточно быстро, найдя интересную закономерность, которая получила большое распространение и применяется по сей день при устном счете.
Давайте попробуем решить эту задачку устно. Но для начала возьмем числа от 1 до 10:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Посмотрите внимательно на эту сумму и попробуйте догадаться, что же необычного смог разглядеть Гаусс? Для ответа необходимо хорошо представлять себе состав чисел.
Гаусс сгруппировал числа следующим образом:
(1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6)
1) корень из 6*(0,5*корень из 24 - 8*корень из 11) - 4*корень из 11*(корень из 99- 2*корень из 6)= 0,5* корень из 6*24 -8* корень из 6*11 -4 корень из 11*99 +8*корень из11*6=0,5*12-4*33=6-132=-126
3) (17 - корень из 21)^2 - 5* корень из 3*(4* корень из 27 - 6,8* корень из 7)= 289-34корень из 21 +21-20 корень из 3*27 + 34корень из 3*7= 289 +21 -20*9=310-180=130