Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ ⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения). Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.
Пошаговое объяснение:
1) 7/20 и 5/12 = 21/60 и 25/60 ( первую дробь умножаем на 3, вторую на 5)
2)11/24 и 1/30 = 55/120 и 4/120( первую дробь умножаем на 5, вторую на 10)
3) 3/16 и 4/12 = 9/48 и 28/48( первую дробь умножаем на 3, вторую на 4)
4) 11/18 и 7/12 = 22/36 и 21/36( первую дробь умножаем на 2, вторую на 3)
5) 1/12 и 2/9 = 3/36 и 8/36( первую дробь умножаем на 3, вторую на 3)
6) 4/21 и 13/28 = 16/84 и 39/84( первую дробь умножаем на 4, вторую на 3)
7) 8/15 и 5/12= 32/60 и 25/60( первую дробь умножаем на 4, вторую на 5)
8) 7/30 и 1/12 = 14/60 и 5/60( первую дробь умножаем на 2, вторую на 5)
⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.