logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ксюшка0328
Ксюшка0328
06.09.2022 08:45 •  Математика

Цепной корень из 2 sqrt(2+sqrt(2+sqrt(+sqrt(2+ дано x всего радикалов n выражение особенно интересен пример для |x|< 2

Показать ответ
Ответ:
asdsssssssssss124
asdsssssssssss124
03.07.2020 23:14
 \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+x}}}}}}\\\\&#10;1)\\&#10;x=[-2;2]\\&#10;2+x=2(1+t)\\&#10; t=cosa\\&#10;\sqrt{2+x}=\sqrt{2(1+cosa)}=\sqrt{\frac{4(1+cosa)}{2}}=2*cos\frac{a}{2}\\&#10; \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2++2cos\frac{a}{2}}}}}}}=\\ &#10; \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2...+\sqrt{2(1+cos\frac{a}{2})}}}}}=\\&#10;
 Очевидно что это тоже косинус половинного угла  от половинного после замены 
 \frac{a}{2}=t\\&#10;\sqrt{2(1+cos\frac{a}{2})}=2cos\frac{a}{4} итд далее 
        теперь  легко заметить что сама сумма 
    2+x=2(1+cosa)\\&#10;1+\frac{x}{2}=1+cosa\\&#10;cosa=\frac{x}{2}\\&#10;a=arccos\frac{x}{2}\\&#10; 
откуда сама сумма 
 cos\frac{arccos\frac{x}{2}}{2^n}
 для второго случая уже чуть по другому но уже не имеет смысла писать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
EgoSik1
EgoSik1
10.06.2020 12:44
Макдональдс знизив ціну на Дабл Чизбургер на 20%. Через деякий час підвищив ціну на 30%. Початкова ціна Дабл Чизбургера становила 51 грн. Як змінилася кінцева ціна...
сашамалаша2
сашамалаша2
24.05.2020 10:52
решить1. Найдите sin 4α, cos 4α, если tg 2α = 8;2. Найдите sin α, cos α, ctg α, если tg α/2 = 0,2;3. Найдите sin α, cos α, ctg α, если tg α/2 = - 1,8 и 900 α/2 1350;4....
alina3741
alina3741
13.04.2022 10:48
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕВычисли площадьфигуры.4 см7 смПОЧЕМУНАЗОВИОБЪЯСНИ2 см4 СМ​...
rtgreezz
rtgreezz
16.02.2021 06:17
Дима встал на одну из ступенек лестницы и вдруг заметил, что выше него и ниже него ступенек поровну. Затем он поднялся на 7 ступенек вверх, а после этого спустился...
AlexFox144
AlexFox144
19.05.2023 15:58
Сколько стоит 80 мл клея если 3 кг клея стоит 680 руб....
makon3
makon3
27.11.2020 19:44
Вычисли площадь квадрата по формуле,если а =120 м ; а = 3 дм 2 см...
nvgaponuk
nvgaponuk
27.11.2020 19:44
Вынесите общий множитель за скобки a) 4x-ky+x. b)-8m+9m-ih...
Ниа15082006
Ниа15082006
27.11.2020 19:44
Сочини рассказ по началу. жил был мальчик. и решил он научиться плавать....
Fennekin1
Fennekin1
27.11.2020 19:44
Используя числа 63, 72, 8 и 7, составьте 4 пропорции....
Stapanmm
Stapanmm
27.11.2020 19:44
Проверьте верна ли пропорция 18: 7,2=16: 6,4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота