logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ксюшка0328
Ксюшка0328
06.09.2022 08:45 •  Математика

Цепной корень из 2 sqrt(2+sqrt(2+sqrt(+sqrt(2+ дано x всего радикалов n выражение особенно интересен пример для |x|< 2

Показать ответ
Ответ:
asdsssssssssss124
asdsssssssssss124
03.07.2020 23:14
 \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+x}}}}}}\\\\&#10;1)\\&#10;x=[-2;2]\\&#10;2+x=2(1+t)\\&#10; t=cosa\\&#10;\sqrt{2+x}=\sqrt{2(1+cosa)}=\sqrt{\frac{4(1+cosa)}{2}}=2*cos\frac{a}{2}\\&#10; \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2++2cos\frac{a}{2}}}}}}}=\\ &#10; \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2...+\sqrt{2(1+cos\frac{a}{2})}}}}}=\\&#10;
 Очевидно что это тоже косинус половинного угла  от половинного после замены 
 \frac{a}{2}=t\\&#10;\sqrt{2(1+cos\frac{a}{2})}=2cos\frac{a}{4} итд далее 
        теперь  легко заметить что сама сумма 
    2+x=2(1+cosa)\\&#10;1+\frac{x}{2}=1+cosa\\&#10;cosa=\frac{x}{2}\\&#10;a=arccos\frac{x}{2}\\&#10; 
откуда сама сумма 
 cos\frac{arccos\frac{x}{2}}{2^n}
 для второго случая уже чуть по другому но уже не имеет смысла писать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
EgoSik1
EgoSik1
10.06.2020 12:44
Макдональдс знизив ціну на Дабл Чизбургер на 20%. Через деякий час підвищив ціну на 30%. Початкова ціна Дабл Чизбургера становила 51 грн. Як змінилася кінцева ціна...
nanakoguttuktnet
nanakoguttuktnet
29.05.2022 15:02
Решите уравнение 0.2(0.6у-33)=0.2(2у-0.6)-7.18...
сашамалаша2
сашамалаша2
24.05.2020 10:52
решить1. Найдите sin 4α, cos 4α, если tg 2α = 8;2. Найдите sin α, cos α, ctg α, если tg α/2 = 0,2;3. Найдите sin α, cos α, ctg α, если tg α/2 = - 1,8 и 900 α/2 1350;4....
Victoria119900
Victoria119900
05.03.2023 02:33
MABC - правильная пирамида, S полн=27√3,P треугольника ABC=18. найдите: ∠BMCРешите...
мик104
мик104
07.04.2021 14:42
Решите задачи с уравнений 1.Одно число в 9 раз меньше другого, а их сумма равна 450. Найдите большее число.2. В одной корзине было в 7 раза больше кг ягод, чем в другой....
alina3741
alina3741
13.04.2022 10:48
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕВычисли площадьфигуры.4 см7 смПОЧЕМУНАЗОВИОБЪЯСНИ2 см4 СМ​...
svensyea
svensyea
16.02.2021 06:17
Решите я вас всех люблю❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️...
rtgreezz
rtgreezz
16.02.2021 06:17
Дима встал на одну из ступенек лестницы и вдруг заметил, что выше него и ниже него ступенек поровну. Затем он поднялся на 7 ступенек вверх, а после этого спустился...
KLIFFEKATERINA
KLIFFEKATERINA
19.05.2023 15:58
Известно что угол абд в 3 раза больше угла двс найдите угол авс если угол двс равен 30 градусам...
anshul
anshul
19.05.2023 15:58
Как решить пример 14210: 245 в столбик...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота