Через центр O окружности Omega, описанной около треугольника ABC, проведена прямая, параллельная BC и пересекающая стороны AB и AC точках B_1 и C_1 соответственно. Окружность omega проходит через точки B_1, C_1 и касается Omega в точке K. Найдите радиус окружности Omega, если B_1C_1 = 6, AK = 6, а расстояние между прямыми BC и B_1C_1 равно 2. В ответ запишите квадрат радиуса.

Задача. За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не контроль качества?Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов (500). 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не Задача. В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе?Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.

Раз все вошли в лифт - никто не живет на первом этаже, все пятеро распределены по восьми этажам со второго по девятый. Всех возможных распределений этажей 8 в пятой степени = 2 в 15-й степени = 32768. Распределений пятерых по пяти различным этажам из восьми = количеству сочетаний из восьми по пять = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720. Вероятность того, что все пятеро живут на разных этажах = 6720 : 32768 = 0,205078125. Значит вероятность того, что хотя бы двое живут на одном этаже, равна 1 - 0,205078125 = 0,794921875.

Пять человек могут жить максимум на пяти различных этажах, значит как минимум на трех этажах из лифта никто не выйдет. Вероятность того, что никто не выйдет из лифта только на одном этаже, равна нулю - это событие невозможно.