Через сторону АВ трикутника АВС, у якого АВ = 14см, ВС = 15см, АС = 13см, проведено площину альфа ( С не належить аоьфа ). Перпендикуляр СО, проведений до площини альфа , дорівнює 4см. 1) Обчислити проекцію висоти СН трикутника АВС на площину альфа . 2) Довести, що АВ пенпедикуляр (СОН).
Основу дал , еще 4 предложения напиши сам)
дано:
ромб авсе,
ан — высота,
вн = нс,
ав = 6 сантиметров,
найти площадь ромба s авсе — ?
решение:
1) рассмотрим прямоугольный треугольник авн.сторона вн = нс = 1/2 * 6 = 6/2 = 3 (сантиметра). по теореме пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
ан^2 + вн^2 = ав^2 (выразим из данного равенства катет ан^2);
ан^2 = ав^2 - вн^2;
ан^2 = 6^2 - 3^2;
ан^2 = 36 - 9;
ан^2 = 27;
ан = √27;
ан = 3√3;
2) рассмотрим ромб авсе.
s авсе = ан * вс;
s авсе = 3√3 * 6;
s авсе = 18√3 сантиметров квадратных.
ответ: 18√3 сантиметров квадратных.