Через вершину гострого кута проведено дві прямі, перпендикулярні до сторін кута. Доведіть що сума даного гострого кута й тупого кута, утвореного цими прямими, дорівнює 180 градусів

Первое взвешивание
Гирю 500г на одну сторону, крупу на другую насыпаем весы в равновесии
500г гиря= 500г крупы

Второе взвешивание
Перекладываемых гирю к крупе 500 г = 1000 г или 1кг на одной чаше

На вторую насыпаем крупу, весы в равновесии

500г гиря+ 500г крупа= 1000г крупа

Третье взвешивание
Пересыпаем к игре и крупе 1000г
На одной чаше
500г гиря+ 500г крупа+ 1000г крупа= 500г гиря+ 1500г крупа= 2000г всего= 2кг

На другую чашу насыпаем крупу до равновесия
500г гиря+ 1500г крупы= 2000г крупы
Взвесили; снимаем с весов и высыпаем в емкость))
1500г+ 2000г= 3500 г крупы = 3,5кг крупы и гиря 500 г уже не нужна

Пусть весь путь = 4х, тогда его четверть - х. Первый пешеход со скоростью за время t1 x:
x = v1*t1
Второй за то же время х-1,5:
4х-1,5 = v2*t1
Во второй момент времени t2 второй уже половину пути:
2x = v2*t2
А первый не дошёл до этой половины 2 км:
2х-2 = v1*t2
Выражаем первый момент времени из обоих равенств с ним:
t1 = x/v1 = (4x-1,5)/v2
И второй аналогично:
t2 = 2x/v2 = (2x-2)/v1
Переписываем так, чтобы избавиться от дробей:
x*v2 = v1(4x-1,5)
2x*v1 = v2(2x-2)
Выражаем v2 из обоих равенств:
v2 = v1(4x-1,5)/x = 2x*v1/(2x-2)
Переписываем:
2x²*v1 = v1(4x-1,5)*(2x-2)
Сокращаем на v1 и раскрываем скобки:
2x² = 8x²-8х-3х+3
Переносим всё вправо:
6х² - 11х + 3 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = (-11)² - 4*3*6 = 121 - 72 = 49 = 7²
x = (11+-7)/(2*6) = {1,5; 1/3}
У нас есть два варианта х, соответственно и два варианта всего расстояния - {6; 4/3}. Второй вариант явно не подходит, потому что он меньше 1,5 и 2 км. Значит правильный - 6.