logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
123Никита5634
123Никита5634
14.10.2020 07:02 •  Математика

Четверо школьников вместе купили ноутбук. первый внес половину суммы, вносимой остальными, второй-треть суммы, вносимой остальными, третий внес четверть суммы, вносимой остальными, а четвертый внес 5200 рублей. сколько рублей стоил ноутбук?

Показать ответ
Ответ:
Victoria200188
Victoria200188
20.07.2020 20:23
Первый внёс x руб, второй y руб, третий z руб. Составим и решит систему:
\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(x+z+5200)\\z=\frac14(x+y+5200)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\z=\frac14(\frac12(y+z+5200)+y+5200)\end{cases}\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\y=\frac13\left(\frac12y+\frac12z+2600+z+5200\right)\\y=\frac16y+\frac12z+2600\\\frac56y=\frac12z+2600\\y=\frac35z+3120

x=\frac12\left(\frac35z+3120+z+5200\right)\\x=\frac12\left(\frac85z+8320\right)\\x=\frac45z+4160\\\\z=\frac14\left(\frac45z+4160+\frac35z+3120+5200\right)\\z=\frac14\left(\frac75z+12480\right)\\z=\frac7{20}z+3120\\\frac{13}{20}z=3120\\z=4800

\begin{cases}x=8000\\y=6000\\z=4800\end{cases}

Ноутбук стоил 8000+6000+4800+5200 = 24000 руб.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
evika8444
evika8444
29.10.2021 01:55
С! с прямоугольным треугольником! ​...
milana372
milana372
11.04.2021 19:03
N+3/2n+2 - n + 1/2n - 2 + 3/n^2 - 1; 2a^2+7a+9/a^3-1 + 4a+3/a^2+a+1...
cangelina2025
cangelina2025
07.08.2022 21:23
(1+y^2)dx-корень из xdy=0 бедному студенту...
juliakolesnik04
juliakolesnik04
10.02.2021 01:04
Решить пуст я+яя=уфа, тогда чем оканчивается произведение л*и*п*е*ц*к...
вика3855
вика3855
05.02.2021 00:11
5класс абылкасымова 1 часть 249...
albina188
albina188
17.10.2022 06:31
Исследовать на экстремум функцию z=f(x,y) z=x^3+xy^2+6xy...
layreddota2
layreddota2
01.07.2021 20:45
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. сделать чертеж у=х^2-4х+3,у=х-1...
amdv
amdv
03.03.2020 08:02
Из точки к плоскости проведены две наклонные равные 9 и 6 см. Разность проекций этих наклонных равна 5 см. Найдите проекции наклонных....
LeviAcker
LeviAcker
20.09.2020 14:58
Найдите значение выражения:ikr-6.png.Сорян я незнаю как показать картинку...
кристина1423
кристина1423
28.02.2023 21:00
7. Запишите простые дроби в виде десятичной дроби:1724810 10 1010 10​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота