Числа 1, 2, 3, 7, 9, 11 расставили в клетки фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы суммы чисел во всех столбцах (включая столбец из одной клетки) были равны. Какое число может стоять в самой верхней клетке? Укажите все возможные варианты.

ответ: 3 целых 1 / 8 + 1 целая 3 / 4 ) × Х = 2 целых 1 / 6

( ( 3 * 8 + 1 ) / 8 + ( 1 * 4 + 3 ) / 4 ) * х = ( 2 * 6 + 1 ) / 6

( ( 24 + 1 ) / 8 + ( 4 + 3 ) / 4 ) * х = ( 12 + 1 ) / 6

( 25 / 8 + 7 / 4 ) * х = 13 / 6

( 25 / 8 + 7 * 2 / ( 4 * 2 ) ) * х = 13 / 6

( 25 / 8 + 14 / 8 ) * х = 13 / 6

39 / 8 * х = 13 / 6

39 * х * 6 = 8 * 13

х = 8 * 13 / ( 39 * 6 )

х = 2 * 4 * 13 / ( 13 * 3 * 2 * 3 )

Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на 13 и 2, тогда

х =1 * 4 * 1 / ( 1 * 3 * 1 * 3 )

х = 4 / ( 3 * 3 )

х = 4 / 9

ответ: х = 4 /

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Задача решается через свойство треугольников: сумма углов треугольника равна 180°.

1) Рассмотрим ΔВНС. В нем ∠С=∠АСВ=25° и ∠ВНС=90°. Следовательно третий ∠СВН=180-90-25=65°.

2) Рассмотрим ∠АВС.

∠АВС=∠СВН+∠АВН ⇒ ∠АВН=∠АВС-∠СВН ⇒ ∠АВН=90-65=25°.

ответ: ∠АВН=25°

(Есть второй вариант решения, через свойство высоты в прямоугольном треугольнике. Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику. Возможно, этот вариант будет более красивым. Дерзайте, если у вас 5 )