Число B на 75 больше числа А. Если число А увеличить на 30%, то получим число С, а если В уменьшить на 40%, то получим число D. Известно, что C+D на 20% меньше, чем А+В. Найдите число А.

Пошаговое объяснение:

представим проценты в виде десятичных дробей:

30% = 0,3

40% = 0,4

20% = 0,2

Запишем числа, согласно условию:

В = А +75

С = А +0,3А = 1,3А

D = В - 0,4В =0,6В  = 0,6(А + 75) = 0,6А + 45

Найдем суммы соответствующих чисел:

А + В = А + А +75 = 2А + 75

С + D = 1,3А + 0,6А +45 = 1,9А +45

(А + В) - (С + D) = 0,2

2А + 75 - 1,9A - 45 = 0,2

0,1А = 0,2 - 30

0,1А = - 29,8

А = - 298

В =А + 75 = -298 + 75 = - 223

С = 1,3А = 1,3 * (- 298) = - 387,4

D = 0,6А + 45 =0,6 * (- 298) +45 = -133,8