logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Valensia59
Valensia59
23.02.2020 11:18 •  Математика

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2 и y=2x

Показать ответ
Ответ:
farid2008farid
farid2008farid
07.10.2020 15:29
Для начала приравняем обе функции и получим: x^2=2x; x^2-2x=0
Найдём корни получившегося уравнения: x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x=0, x=2


Теперь проинтегрируем по формуле: S = S_1-S_2= \int\limits^a_b {f_1(x)} \, dx - \int\limits^a_b {f_2(x)} \, dx
//Здесь b=0 и a=2(т.к. это корни получившегося уравнения)//
Будем считать, что f_1(x)=2x,f_2(x)=x^2
S= \int\limits^2_0 {2x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx =2\int\limits^2_0 {x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx=2(\frac{x^2}{2}|_0^2)-\frac{x^3}{3}|_0^2\\=2*(\frac{2^2}{2}-0)-(\frac{2^3}{3}-0)=4-\frac{8}{3}=\frac{12-8}{3}=\frac{4}{3}
ответ: \frac{4}{3}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ксюхахаха
Ксюхахаха
14.05.2022 22:11
Обозначение шкала и координаты ? нужно заранее...
Марьяша16
Марьяша16
05.06.2023 06:46
Как решить с проверкой пример в столбик 714: 34...
PølîñA666
PølîñA666
06.05.2020 16:38
Vu) сложение и вычитание в пределах 1000 206 207 1 . в таблице даны длины автомобильных дорог от баку до других городов азербайджана. пользуясь таблицей, решите . 216 217 218 210...
Вупсінь
Вупсінь
26.10.2022 15:54
Решить нестандартное уравнение...
andreevaangel578976
andreevaangel578976
07.12.2020 12:00
Одно из 5 утверждений-истина. (утверждения-это вариант ответа) выберите вырное утаерждиние1. среди этих утверждений ровно одно ложное. 2. среди этих утверждений ровно два ложные....
Masha07041
Masha07041
19.10.2021 21:34
Практическое № 5 по данным выборки объема из генеральной совокупности найдено «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение s=1 нормально распределенного количественного...
natalavorona358
natalavorona358
19.11.2022 01:34
Вкоробке 5 белых и 3 красных соломинки. вынимаем одну соломинку и х-количество вынутых белых соломинок, затем вынимаем две соломинки и у-количество вынутых белых соломинок в паре....
pashkevich00
pashkevich00
09.03.2022 06:49
Решение . поезд км за 4 часа автобус 126 км за 3 часа во сколько раз скорость автобуса меньше скорости поезда ? нужно заранее...
bayosoz5oe5
bayosoz5oe5
29.12.2022 18:10
Составить и решить на умножения 2 класс(с полным решением и условием)...
Денис121009
Денис121009
18.06.2022 21:56
Периметр прямоугольного треугольника равен 80 см, а длина одного из катетов 36 см. найдите площадь треугольника​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота