Числовая функция задания функции. График функции
Пусть заданы два множества A и B. Пусть x – произвольный элемент множества A, y – произвольный элемент множества B. Если каждому элементу из множества A по какому-либо правилу f ставится в соответствие один и только один элемент из множества B, то говорят, что на множестве A задана функция f со значениями из множества B. Записывается это так: y=fx.
Множество A называется областью определения функции, xA.
Множество Bназывается областью значений функции, yB.
Переменная называется независимой переменной или аргументом функции.
Переменная y=fx называется зависимой переменной или функцией.
Различают следующие задания функции: табличный, аналитический, графический.
Графиком функции называется множество всех точек плоскости с координатами x;y, y=f(x).
Функция y=f(x) называется четной, если для любого x из области определения выполняется условие: f-x=f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат.
Функция y=f(x) называется нечетной, если для любого x из ее области определения выполняется условие: f-x=-f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Функция возрастает на некотором интервале, если для любых значений , принадлежащих этому интервалу, таких что , выполняется неравенство .
Функция убывает на некотором интервале, если для любых значений , принадлежащих этому интервалу, таких что , выполняется неравенство .
Возрастающие или убывающие на некотором интервале функции называются монотонными.
Точка называется точкой максимума функции , если для любого из некоторой -окрестности выполняется неравенство .
Точка называется точкой минимума функции, если для любого из некоторой -окрестности выполняется неравенство .
Точка называется точкой экстремума функции, а значение функции в этой точке – экстремумом функции, соответственно максимумом или минимумом.
Интервал значений аргумента , на котором функция y=f(x) положительна, fx>0 или отрицательна, fx<0, называется интервалом знакопостоянства функции.
Точки на осях координат, в которых либо x=0, либо y=0, называются нулями функции.
На координатном луче отметьте точки О (0), В (8). Так же на координатном луче лежит точка С, которая находится от точки В на расстоянии 5 единицы.
Значит данная задача имеет 2 ответа :
1. или точка С находится с левой стороны от точки В, тогда ее координатой будет :
8 - 5 = 3.
2. когда точка С будет находится с правой стороны от точки В, то ее координатой будет :
8 + 5 = 13.
ответ: 2 решения
2.60:4=15-ширина
60*15=900-площадь
3.Пусть Х рабочих во второй бригаде, тогда в первой - 3х рабочих. Всего в двух бригадах 3х+х или 56 рабочих. Составим и решим уравнение: 3х+х=56. 4х=56. х=56:4. х=14. 14*3=42. ответ: в первой бригаде 42 рабочих, а во второй - 14 рабочих.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - скорость баржи.
Тогда х+27 - скорость сближения теплохода и баржи.
Уравнение:
5(х+27) = 275
5х + 135 = 275
5х = 275 - 135
5х = 140
х = 140 : 5
х = 18 км/ч - скорость баржи.
ответ: 18 км/ч.
2.
1) 2 дм = 20 см
2) 20 + 3 = 23 см - длина прямоугольника.
3) S = 23 • 20 = 460 кв.см - площадь прямоугольника.
4) Р = 2•(23 + 20) = 2•43 = 86 см - периметр прямоугольника.
3.
95004 + 104937 = 199941
70100 - 9306 = 60794
204 • 680 = 138720
57892 : 82 = 706
4.
345 + у = 1230
у = 1230 - 345
у = 885
5.
71 т = 710 ц
150 мин < 3 ч
3 км 614 < 3641 м