Чотири числа утворюють геометричну прогресію. Якщо до них додати відповідно 6, 12, 14 і 8, тоді отримаємо чотири числа, які утворюють арифметичну прогресію. Визнач числа, що утворюють геометричну прогресію.

1) Число кратное 3 - то, которое делится на 3 без остатка. По признакам делимости на 3 без остатка делится число, у которого сумма цифр делится на 3. Сосчитаем сумму известных нам цифр и добавим недостающие: 4+1+5+6+7+3=26.  26 на 3 без остатка не делится, а 27 - делится, значит надо добавить цифры 0 и 1.

41156730   (41156730:3=13718910)

2) Число кратное 9 - то, которое делится на 9 без остатка. По признакам делимости на 9 без остатка делится число, у которого сумма цифр делится на 9. Число, записанное нами удовлетворяет условию:

41156730   (41156730:9=4572970)

3) Число кратное 2 - то, которое делится на 2 без остатка. Все чётные числа (оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8) кратны 2. Таким образом, наше число опять подходит, так как оно кратно 3 (см. пункт 1) и кратно 2 (оканчивается на 0):

41156730   (41156730:2=20578365)

3/5 + 13/45 = 27/45 + 13/45 = 40/45 = 8/9
Общий знаменатель 45
45 : 5 = 9 - доп.множ. к 3/5 = (3*9)/(5*9) = 27/45
40/45 = 8/9 - сократили на 5

9/16 + 11/24 = 27/48 + 22/48 = 49/48 = 1 целая 1/48
Общий знаменатель 48
48 : 16 = 3 - доп.множ. к 9/16 = (9*3)/(16*3) = 27/48
48 : 24 = 2 - доп.множ. к 11/24 = (11*2)/(24*2) = 22/48

9/10 + 15/14 = 63/70 + 75/70 = 138/70 = 1 целая 68/70 = 1 целая 34/35
Общий знаменатель 70
70 : 10 = 7 - доп.множ. к 9/10 = (9*7)/(10*7) = 63/70
70 : 14 = 5 - доп.множ. к 15/14 = (15*5)/(14*5) = 75/70
68/70 = 34/35 - сократили на 2

7/48 + 77/96 = 14/96 + 77/96 = 91/96
Общий знаменатель 96
96 : 48 = 2 - доп.множ. к 7/48 = (7*2)/(48*2) = 14/96