Чтобы приготовить торт цилиндрической формы, маша использует 225 г сахара. сколько граммов сахара нужно взять маше, чтобы сделать торт той же формы, но в полтора раза уже и в три раза выше?
Сравниваем ОБЪЕМЫ цилиндров. У первого - V1 = пи*(R1)^2*H1 У второго - V2 = пи*(R2)^2*(3*H) Преобразуем R2 =R1/(1.5)=2/3R1 R2^2 = 4/9 R1^2 У второго V2 = пи*R1^2*4/9*3*H = 4/3V1 и сахара потребуется 225* 4/3 = 300 г. Пояснение = площадь основания уменьшалась в 4/9 раза, а высота увеличилась в 3 раза. Вот и объем увеличился в 4/3 раза. ответ: Потребуется 300 г сахара.
У первого - V1 = пи*(R1)^2*H1
У второго - V2 = пи*(R2)^2*(3*H)
Преобразуем
R2 =R1/(1.5)=2/3R1
R2^2 = 4/9 R1^2
У второго V2 = пи*R1^2*4/9*3*H = 4/3V1
и сахара потребуется 225* 4/3 = 300 г.
Пояснение = площадь основания уменьшалась в 4/9 раза, а высота увеличилась в 3 раза. Вот и объем увеличился в 4/3 раза.
ответ: Потребуется 300 г сахара.