Чтобы умножить нечётное число на 15, достаточно к этому числу прибавить частное от деления этого числа на 2 и к результату приписать цифру 5. Доказать.

ответ:     х = 23 .

Пошаговое объяснение:

log₄ log₃(7 + log₅( x + 2)) = 0,5 ;                  ОДЗ :  х ≥ - 2 ;

   log₃(7 + log₅( x + 2)) = √4 ;

   log₃(7 + log₅( x + 2)) = 2 ;

          7 + log₅( x + 2)) = 3² ;

          7 + log₅( x + 2)) = 9 ;  

                 log₅( x + 2)) = 9 - 7 ;

                 log₅( x + 2)) = 2 ;

                         x + 2 = 5² ;

                         x + 2 = 25 ;

                              x = 25 - 2 ;

                              x = 23 ;                23Є ОДЗ .

       В - дь :  23 .

ответ: y'=2(sin⁵(3x))*(cos(3x))-2((cos⁵(2x))*(sin(2x)))/3

Пошаговое объяснение:

Производная сложной функции для первого слагаемого - это производная степенной функции, она равна (uⁿ)'=n*uⁿ⁻¹*u' ; здесь

u=sin3x- в свою очередь сложная функция, т.к. это тригонометрическая, а зависит от линейной, поэтому

ее производная (sinv)'=(cosv)*v' ; здесь v=3х, и, наконец, еще одно правило, за знак производной выносят константу с, т.е.

(с*f(x))'=с*f'(x) ; здесь с=1/9, аналогично находят производную второго слагаемого, добавлю формулу производной косинуса (cosu)'=(-sinu)*u'?

в результате получаем

у'=((1/9)*sin⁶(3x))+(1/18)*cos⁶(2x)))'=(1/9)*6sin⁵(3x))*cos(3x))*3+

(1/18)*(6cos⁵(2x))*(-sin(2x))*2=2(sin⁵(3x))*(cos(3x))-2((cos⁵(2x))*(sin(2x)))/3