Чтобы уравновесить на чашечных весах некоторый груз, торговцу пришлось положить на другую чашку гирю весом 12кг и мешок сахара. чтобы уравновесить груз вдвое большего веса, ему понадобилась гиря весом 20кг и 3 мешка сахара.
сколько мешков сахара ему понадобится, чтобы уравновесить вес, вдвое меньший начального, если гирями он не будет пользоваться вообще?
Пусть мешок сахара весит Х кг. Тогда получаем уравнение
20 + 3 * Х = 2 * (12 + Х)
20 + 3 * Х = 24 + 2 * Х
Х = 4
Итак, мешок весит 4 кг. В первом случае груз весил 12 + 4 = 16 кг.
Тогда для того, чтобы взвесить груз, который вдвое легче, то есть 16 : 2 = 8 кг, понадобится 8 : 4 = 2 мешка сахара.
мешок сахара весит х кг.
чтобы уравновесить груз, торговец на вторую чашу ложит гирю 12кг+х.
чтобы уравновесить двойной груз, он ложит на вторую чашу гирю 20кг+3х.
значит, 12+х=(20+3х)/2 или 2(12+х)=20+3х
24+2х=20+3х
24-20=3х-2х
х=4
в 1 мешке 4кг сахара.
значит, груз весит 12+4=16кг, а половина груза весит 16/2=8 кг. чтобы уравновесить половину груза, надо 8/4=2 мешка сахара.