В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mafa091
mafa091
28.08.2020 18:36 •  Математика

(cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/2√2; п< а< 3п/2

Показать ответ
Ответ:
Маргарита24012007
Маргарита24012007
09.10.2020 22:40

\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

Пошаговое объяснение:

если ctga=1/(2√2); п<а<3п/2

\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{cosa}{ctga}+\frac{ctga}{ctga}=\frac{cosa}{\frac{cos\alpha }{sin\alpha } }+1=sin\alpha +1

при п<а<3п/2   значение синуса отрицательно  -1 < sina < 0

Для определения значения синуса применяем формулу тригонометрии

1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }

Из этой формулы выражаем синус

sin\alpha =\sqrt{\frac{1}{1+ctg^2\alpha } }

Подставляем значение ctga=1/(2√2) и находим синус

sin\alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{1}{2\sqrt{2} } )^2 } }=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{8}}}=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}

Знак минус перед корнем определен из условия что п<а<3п/2

Следовательно можно записать

\frac{cosa+ctga}{ctga}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}+1=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота