Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание(показательные уравнения и неравенства)
желательно с решением

Задание(показательные уравнения и неравенства) желательно с решением

Показать ответ

Ответ:

malyxd

17.12.2020 08:54

1.

$\sqrt[3]{12 \times {6}^{2} \times \frac{1}{2} } = \sqrt[3]{ {6}^{3} } = 6$

2.

$a) {( \sqrt{12 \times 3)} }^{x} = {6}^{ - 1} \\ { \sqrt{36} }^{x} = {6}^{ - 1} \\ {6}^{x} = {6}^{ - 1} \\ x = - 1$

$b) {7}^{2x + 1} (1 + 7 + {7}^{2} ) = 57 \\ {7}^{2x + 1} \times 57 = 57 \\ {7}^{2x + 1} = 1 \\ 2x + 1 = 0 \\ x = - \frac{1}{2}$

$c) {2}^{2x} \times 4 - {2}^{x} {3}^{x} - 2 \times {3}^{2x} \times 9$

Разделим на 3^x*2^x

$\frac{ {2}^{x} {2}^{x} }{ {2}^{x} {3}^{x} } \times 4 - 1 - 18 \times \frac{ {3}^{x} {3}^{x} }{ {2}^{x} {3}^{x} } = 0 \\ {( \frac{2}{3} )}^{x} \times 4 - 1 - 18 \times {( \frac{3}{2}) }^{x} = 0$

Замена: (2/3)^x=t.

$4t - 1 - \frac{18}{t} = 0 \\ 4 {t}^{2} - t - 18 = 0 \\ d = 1 + 288 = 289 \\ t1 = \frac{1 + 17}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \\ t2 = - \frac{16}{8}$

корень t2 не подходит, так как показательная функция не может быть отрицательной.

${( \frac{2}{3} )}^{x} = \frac{9}{4} \\ x = - 2$

3.

$a) {10}^{2x - 5} \leqslant {10}^{ - 6 } \\ 2x - 5 \leqslant - 6 \\ 2x \leqslant - 1 \\ x \leqslant - 0.5$

$b) {0.3}^{ {x}^{2} - 4 } \geqslant {0.3}^{0}$

Знак меняется, так как 0.3<1, функция убывающая.

${x}^{2} - 4 \leqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \leqslant 0$

х принадлежит [-2;2].

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AleksaKiki

05.11.2021 17:36

У Чуда-Юда есть N глаз, пронумерованных от 1 до N, причем глаз с номером i расположен в точке с координатой i. За один раз Чудо-Юдо может выбрать три глаза, таких, что один из...

artem870

15.11.2022 03:14

Доказать, чт о произведение трех неотрицательных чисел, имеющих заданную сумму, будет наибольшим тогда и только тогда, когда все эти числа равны друг другу. Справедливо ли это...

катя10467743

05.11.2021 17:36

Уравнения Решите уравнения: а) + 5 = 23 − 2 б) 1 2 ( − 3) = 0,5 + 1,5 в) 5 − 3(3 + 2) = 10 г) 2−3 +2 = 5 2...

sumbaeva20161

20.12.2022 02:21

На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён пря- моугольник.1 см1) Найди площадь этого прямоугольника. ответ дай в квад-ратных сантиметрах....

Natashkasunny05

27.08.2022 09:00

Смартфон « Neffos X51» стоит 9600 рублей. Перед Новым годом магазин дарит всем покупателям скидку 10 %. Ксения имеет платиновую скидочную карту данного магазина в 10 %, которая...

ЛитвиновGLEB

22.12.2020 22:55

Определи верный вариант решения данной задачи. Масса однойкоробкиКоличествокоробокМасса всехкоробок7 к.21 КГодинаковая4 к.? КГ7.4 — 28 (кг)21 - 28 — 49 (кг)2217 — 3 (КГ)3 4 =...

скорпион67

19.09.2022 14:55

На три машины погрузили 10 т 240 кг капусты. На первую и вторую 4 т 820 кг, а на вторую и тре-7т 680 кг. Сколько капусты погрузили накаждую из машин? ответ:...

piv1490

16.11.2022 04:20

9 ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬВ каждой цепочке чисел найди закономерность и вставпропущенные числа.а) 12, 23, ..., 45, 56.б) 45, 36, 27, 18, ... .в) 6, 12, 24, ..., 96, 192.г) 2, 3, 5, 8,...

fFlower337

21.07.2022 21:29

Найти область сходимости функционального ряда....

Vladamira55

18.03.2022 23:36

Боря, Василько, Микола, Сашко й Толя бігли наввипередки. Потім вони розповідали про це:Боря: «Микола прибіг першим, а Василько – четвертим».Василько: «Сашко прибіг другим, ая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку